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演算法精解----快速排序(方式1)

前言:

快速排序工作原理就是先在序列中找到一個基準值,我稱為K值。然後小於K的放在K的前面,大於K的放在K的後面。其實我們每操作K一次,就相當於把序列分為兩個部分,一部分大於K,一部分小於K,就這樣周而復始。我們可以推測出平均的時間複雜度為lgn,為啥這樣說呢。但是書本上說的為nlgn,其實他是每次都進行了一次最優值篩選,但是我沒有這樣做。我是直接選擇中間位置的值當做K值。

好了下面是程式碼,待會兒再對程式碼進行說明:

void fastSort(int *p, int start, int end)
{
	// 1.選擇第一個數字為K值
	// 2.比K大的在右邊,比K小的在左邊
	// 3.繼續上面步驟

	int i = start;
	int j = end;
	int tmp = 0;
	int k = p[(start + end) / 2];
	int kPos = (start + end) / 2;
	if (i == j)
		return;  //可以不計算了
	while (i != j)
	{
		//left
		while (i<kPos)
		{
			if (p[i] > k)
			{
				tmp = p[i];
				p[i] = k;
				p[kPos] = tmp;
				kPos = i;
			}
			else
			{
				i++;
			}
		}

		while (j > kPos)
		{
			if (p[j] < k)
			{
				tmp = p[j];
				p[j] = k;
				p[kPos] = tmp;
				kPos = j;
			}
			else
			{
				j--;
			}
		}				
	}

	//left
	fastSort(p, 0, (kPos - 1 >= 0) ? ( kPos - 1 ) : 0 );
	//right
	fastSort(p, (kPos + 1 <= end ) ? (kPos + 1) : end, end);
}

void fastSort(int *p, int start, int end):
*p:需要排序的數列指標

start:序列開始位置

end:序列結束位置

		while (i<kPos)
		{
			if (p[i] > k)
			{
				tmp = p[i];
				p[i] = k;
				p[kPos] = tmp;
				kPos = i;
			}
			else
			{
				i++;
			}
		}

這部分作用是交換p[i]和k。交換之後,現在kPos已經等於i,所以while(i<kPos)已經過不去了。所以到下面環節:

		while (j > kPos)
		{
			if (p[j] < k)
			{
				tmp = p[j];
				p[j] = k;
				p[kPos] = tmp;
				kPos = j;
			}
			else
			{
				j--;
			}
		}

現在又進行另外部分交換,交換之後j--,同時kPos和j相同,所以迴圈不能進行。就這樣,交換一次進行另外一次交換。

就這樣多次迴圈之後,直到i==j之後。本次總迴圈完成。可以進行左邊右邊排序。