【bzoj 4976】寶石鑲嵌(貪心、高位字首和)
阿新 • • 發佈:2019-02-10
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當n-k>=16時,每一位上的1都可以出現,只需要考慮每位是否有1即可。
剩下的情況n最大隻有115(資料範圍瞬間變得友善了)。
令f[state]代表組合出state最少需要多少個數,跑揹包即可。然後再將f[state]更新成組合出包含state這個集合的數最少需要多少個數,列舉每個狀態的子集從大到小更新即可。
計算答案時,從高位到低位貪心,只要f[state]<=n-k,即說明state狀態合法。
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std;
int n,k,ans,a[N],f[N<<1 ];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
if(n-k>=16){
for(int i=1;i<=(1<<16);i<<=1){
for(int j=1;j<=n;++j){
if(a[j]&i){
ans|=i;
break ;
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
memset(f,0x3f,sizeof f);
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=(1<<17)-1;~j;--j){
f[j|a[i]]=min(f[j|a[i]],f[j]+1);
}
}
for(int i=(1<<17)-1;~i;--i){
for (int j=1;j<=(1<<16);j<<=1){
if(i&j) f[i^j]=min(f[i^j],f[i]);
}
}
for(int i=(1<<16);i;i>>=1){
if(f[ans|i]<=n-k) ans|=i;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}