Description

對於一個長度為n的非負整數序列b_1,b_2,...,b_n，定義這個序列的能量為：f(b)=max{i=0,1,...,n}((b_1 xor b _2 xor...xor b_i)+(b_{i+1} xor b_{i+2} xor...xor b_n))其中xor表示按位異或(XOR)，給定一個長度為n的非 負整數序列a_1,a_2,...,a_n，請計算a的每個字首的能量值。

Input

第一行包含一個正整數n(n<=300000)，表示序列a的長度。 第二行包含n個非負整數a_1,a_2,...,a_n(0<=a_i<=10^6)，依次表示a中每個元素的值。

Output

 包含n行，每行一個整數，即a每個字首的能量值。

Sample Input

5
1 2 3 4 5

Sample Output

1
3
6
10
9

題意：對陣列的異或字首和a[i]，對於每個i，求最大a[j]+a[j]^a[i]；

思路：從高位到第位貪心(20->0)，如果第i位為1，顯然無論選0或者1夠有一樣的貢獻。如果為0，我們優先選1；這次選了1後，後面選的應該包括這個1，即之前選的1的集合的超集。    我們用高維字首和來求每個數的超集的最小位置。如果最小位置小於等於i，說明這意味可以選1。

（這個公式還可以求最小位置ORZ。

（總覺得再CF做過類似的題，而且當時沒做來

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1<<20;
int a[maxn],f[maxn];
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    int N; scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]^=a[i-1];
        f[a[i]]
 
=min(f[a[i]],i);
    }
    for(int i=0;i<20;i++){
        for(int j=0;j<(1<<20);j++)
          if(!(j&(1<<i))) f[j]=min(f[j],f[j|(1<<i)]);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        int ans=0,now=0;
        for(int j=19;j>=0;j--){
            if((a[i]>>j)&1) ans+=(1<<j);
            else if(f[now|(1<<j)]<=i) ans+=(1<<j)*2,now|=(1<<j);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}