nyoj49 開心的小明
阿新 • • 發佈:2019-02-11
開心的小明
時間限制:1000 ms | 記憶體限制:65535 KB 難度:4- 描述
- 小明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:“你的房間需要購買哪些物品,怎麼佈置,你說了算,只要不超過N 元錢就行”。今天一早小明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的N 元。於是,他把每件物品規定了一個重要度,分為5 等:用整數1~5 表示,第5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格(都是整數元)。他希望在不超過N 元(可以等於N 元)的前提下,使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。設第j
件物品的價格為v[j],重要度為w[j],共選中了k 件物品,編號依次為j1...jk,則所求的總和為:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單.
- 輸入
-
第一行輸入一個整數N(0<N<=101)表示測試資料組數
每組測試資料輸入的第1 行,為兩個正整數,用一個空格隔開:
N m
(其中N(<30000)表示總錢數,m(<25)為希望購買物品的個數。)
從第2 行到第m+1 行,第j 行給出了編號為j-1
的物品的基本資料,每行有2 個非負整數
v p
(其中v 表示該物品的價格(v≤10000),p 表示該物品的重要度(1~5)) - 輸出
-
每組測試資料輸出只有一個正整數,為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的
最大值(<100000000) - 樣例輸入
-
1 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
- 樣例輸出
-
3900
-
/*思路: 首先定義一個v[25],p[25] 陣列用於存放物品的價格與重要度。定義一個dp[30000](因為資料不超過30000元)動態儲存每次的資料,sum[i]=v[i]*p[i] 定義sum[]陣列目的僅僅是為了減少時間,狀態轉移方程: dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+sum[i]);*/
#include<stdio.h> #include<string.h> #define max(a,b) a>b?a:b int main() { int N; scanf("%d",&N); while(N--) { int i,j,n,m; int v[25],p[25],dp[30000],sum[25]; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(v,0,sizeof(v)); memset(p,0,sizeof(p)); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);//v[25],p[25] 陣列用於存放物品的價格與重要度 sum[i]=v[i]*p[i]; //計算乘積 } for(i=0;i<m;i++) { for(j=n;j>=v[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+sum[i]);//每進行一遍內迴圈dp[n]中都保留當前(i+1)個數中最大值 } } printf("%d\n",dp[n]);//當進行完迴圈後 dp[n]中保留了m個數組成的最大值 ,即所求 } return 0; }