怎麼樣用用MPI編寫兩個n階的方陣A和B的相乘程式，結果存放在方陣C中，A、B和C都在節點0中呢？

//#include<stdio.h>
//#include<math.h>
//#pragma comment(lib,"mpi.lib")
#include<mpi.h>
#include<stdio.h>
#include <iostream>
#include<math.h>
#pragma comment(lib,"mpi.lib")
#define n 1000
using namespace std;
int main(int argv, char *argc[])
{
	int rank, p, a;
	MPI_Init(&argv, &argc);
	MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
	MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &p);
	MPI_Status status;
	if (p!=1)
	a = n / (p - 1);
	if (rank == 0)
	{
		int* A = new int[n*n];
		int* B = new int[n*n];
		int* C = new int[n*n];
	//	int * recptr = NULL;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)// 時間是 O nn
		{
			A[i*n + j] = i + j;	//A[i][j]
			B[i*n + j] = 1;	//B[i][j]
		}
		if (p == 1)
		{
			double tb, te;
			tb = MPI_Wtime();
			for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				C[i*n + j] = 0;	//C[i][j]
				for (int k = 0; k < n; k++)
				{
					C[i*n + j] = A[i*n + k] * B[k*n + j];
				}


			}
			te = MPI_Wtime();
			cout << "time is " << te - tb;// << "s" << endl;
		}


		if (p != 1)
		{
			double tb, te;
			
			tb = MPI_Wtime();
			for (int i = 0; i < p-1; i++){//給每個暫存器傳送  陣列 A，B，C
				MPI_Send(&A[0+0], n*n, MPI_INT, i+1, 1, MPI_COMM_WORLD);//每個傳送 a行，a*n大小的資料 
				MPI_Send(&B[0+0], n*n, MPI_INT, i+1,2, MPI_COMM_WORLD);
				
			}
			for (int i =0; i < p-1; i++)
					MPI_Recv(&C[i*a+0], a*n, MPI_INT, i+1,3, MPI_COMM_WORLD, &status);//每個接受 a行，a*n大小的資料 
			
			te = MPI_Wtime();
			cout << "time is " << te - tb;// << "s" << endl;
		}

		delete[] A;
		delete[] B;
		delete[] C;
	}

	if (p != 1)
	if (rank != 0){
		int* A = new int[n*n];
		int* B = new int[n*n];
		int* C = new int[n*n];
		
		MPI_Recv(&A[0+0], n*n, MPI_INT, 0, 1, MPI_COMM_WORLD, &status);//從A[0][0]和B[0][0]開始接受
		MPI_Recv(&B[0+0], n*n, MPI_INT,0, 2, MPI_COMM_WORLD, &status);

		for (int i =a*(rank-1); i < (a*(rank)); i++)//按照行間隔分，每個cpu計算自己的a行
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			C[i*n + j] = 0;	//C[i][j]
			for (int k = 0; k < n; k++)
			{
				C[i*n + j] = A[i*n + k] * B[k*n + j];
			}
		}
		{//向rank=0傳送自己的那a行C,大小是a*n
			//int * sendptr = &(C[a*(rank - 1)+0]);
			MPI_Send(&C[a*(rank - 1) + 0], a*n, MPI_INT, 0,3, MPI_COMM_WORLD);//起始地址是C[rank-1][0],大小是a*n
		}
	}
	MPI_Finalize();
	return 0;
}
 

經過測試，不同節點數的加速比如下：

兩個節點之所以沒有變化是因為，一個負責傳送資料，一個負責計算資料，還要傳送回來，實際上和一個計算是沒什麼差別的。但是隨著節點數的增加，時間下降的速度呈指數小於0的指數函式下降趨勢，加速比呈k=0.27的一次方程上漲，從與上一個節點的加速比例比較來看，可見每增加一倍節點的數量，只能提高1.2的速度。