並沒有筆試,從網上看到這個問題,想了很久,通過參開別人的部落格才看懂.記錄一下

    題目:

    給定一個字串s，你可以從中刪除一些字元，使得剩下的串是一個迴文串。如何刪除才能使得迴文串最長呢？

    輸出需要刪除的字元個數

    輸入描述:

    輸入資料有多組，每組包含一個字串s，且保證:1<=s.length<=1000.

    輸出描述:

    對於每組資料，輸出一個整數，代表最少需要刪除的字元個數。

    輸入例子:

    abcda
    google

    輸出例子:

    2
    2

通過參考這篇博文才搞懂:http://blog.csdn.net/u012150590/article/details/51474731\

原理
動態規劃方法解LCS問題的原理如下：
考慮最長公共子序列問題如何分解成子問題，設A=“a0，a1，…，am-1”，B=“b0，b1，…，bn-1”，並Z=“z0，z1，…，zk-1”為它們的最長公共子序列。不難證明有以下性質：
（1） 如果am-1=bn-1，則zk-1=am-1=bn-1，且“z0，z1，…，zk-2”是“a0，a1，…，am-2”和“b0，b1，…，bn-2”的一個最長公共子序列；
（2） 如果am-1!=bn-1，則若zk-1!=am-1，蘊涵“z0，z1，…，zk-1”是“a0，a1，…，am-2”和“b0，b1，…，bn-1”的一個最長公共子序列；
（3） 如果am-1!=bn-1，則若zk-1!=bn-1，蘊涵“z0，z1，…，zk-1”是“a0，a1，…，am-1”和“b0，b1，…，bn-2”的一個最長公共子序列。
這樣，在找A和B的公共子序列時，如有am-1=bn-1，則進一步解決一個子問題，找“a0，a1，…，am-2”和“b0，b1，…，bm-2”的一個最長公共子序列；如果am-1!=bn-1，則要解決兩個子問題，找出“a0，a1，…，am-2”和“b0，b1，…，bn-1”的一個最長公共子序列和找出“a0，a1，…，am-1”和“b0，b1，…，bn-2”的一個最長公共子序列，再取兩者中較長者作為A和B的最長公共子序列。

我的理解是這是一個巢狀問題:

第一種情況:如果兩個字元相等,則加一,然後再看去掉這兩個字元的餘下字串(也就是看該元素在矩陣位置上左上角的值),在左上角的基礎上加一.也就是上面的括弧1.“a0，a1，…，am-2”和“b0，b1，…，bn-2”就是看左上角的資料.

第二種情況:如果兩個字元不相等,“a0，a1，…，am-2”和“b0，b1，…，bn-1”和“a0，a1，…，am-1”和“b0，b1，…，bn-2”,第一種情況是看左邊的資料,第二個是看上邊的資料.然後比較二者取其中比較大的資料.

public class Solution {
    public int getResult(String s) {
        StringBuilder s1 = new StringBuilder(s);
        StringBuilder s2 = new StringBuilder(s).reverse();
        return s.length() - LCS(s1, s2);   //返回刪除的字元
    } 
 //
 
計算迴文的長度
    public int LCS(StringBuilder s1, StringBuilder s2) {
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        int[][] mutrix = new int[m + 1][n + 1];

        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1))
                    mutrix[i][j] = mutrix[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    mutrix[i][j] = Math.max(mutrix[i - 1][j], mutrix[i][j - 1]);
            }
        }
        for(int i=0;i<m+1;i++){
            for(int j=0;j<n+1;j++){
                System.out.print(mutrix[i][j]+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
        return mutrix[m][n];
    }

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextLine()) {
            System.out.println( s.getResult(sc.nextLine()) );
        }
        sc.close();
    }
}