圖論 LCA離線演算法 Tarjan
阿新 • • 發佈:2019-02-11
Least Common Ancestors:
對於一棵樹求A,B兩點的最小公共祖先。從根節點DFS,在回溯時將當前點加入集合,如搜尋到A時判斷B是否已在集合中,如B已在集合中則合集中最淺的結點為A,B的最小公共祖先;如B不在集合中,則繼續搜尋B。
離線演算法Tarjan:在O(n + q)時間內,一次性計算出所有請求的LCA,但結果是無序的,得到結果的次序與請求發出的次序不相同。(n 為結點數,q為詢問數)
Template:
#define NODE_SIZE 1000 int ans[NODE_SIZE]; vector<int> querys[NODE_SIZE]; vector<int> childs[NODE_SIZE]; bool visited[NODE_SIZE]; int parents[NODE_SIZE]; int FindSet(int x) { if (parents[x] == x) { return x; } return parents[x] = FindSet(parents[x]); } void UnionSet(int rt, int cd) { parents[FindSet(cd)] = FindSet(rt); } void TarjanLCA(int rt) { for (int i = 0 ; i < childs[rt].size(); ++i) { TarjanLCA(childs[rt][i]); UnionSet(rt, childs[rt][i]); } visited[rt] = true; for (int i = 0 ; i < querys[rt].size() ; ++i) { if (visited[querys[rt][i]]) { ;// The LCA(rt, querys[rt][i]) is "FindSet(querys[rt][i])" } } }