DFS深度優先搜尋(1)--poj3984(基本模板題)
阿新 • • 發佈：2019-02-11
迷宮問題
Description
定義一個二維陣列：int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫著走或豎著走，不能斜著走，要求程式設計序找出從左上角到右下角的最短路線。
Input
Output
左上角到右下角的最短路徑，格式如樣例所示。Sample Input
0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0) (1, 0) (2, 0) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 4) (4, 4)
注意：下面是我一開始的錯誤的想法以及程式碼
：
這道題可以用很多方法，bfs,dfs都可以解決，dfs寫的程式碼要少一點，我就用了dfs，我開始想的是用dfs把所有能達到終點的路徑全找出來，來比較找到最短的路徑，但是由於要輸出最短的路徑，這樣感覺行不通；後來想了一下，這道題是從左上角達到右下角，為使路徑最短，肯定是儘量先往下或者往右走，這樣尋找的第一條路徑就一定是最短的，所以我把方向陣列(d陣列)的第一個和第二個方向分別設為往右和往下，這樣只要找到的第一條路徑就一定是最短的，找到後就直接終止尋找了。上程式碼：
#include<stdio.h> struct node{ int x,y; }path[20]; //存最短的路徑 int maze[7][7]; int flag=0; //標記是否找到一條路 int d[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};//上下左右四個方向 先往右和往下使路徑最短 int vis[7][7]={0}; void Dfs(int x,int y,int step){ //step記錄當前步數 int i; if(flag)return; //一旦找到某一條路(這條路肯定是最短路)就結束尋找的過程 if(x==4&&y==4){ flag=step; //標記為已找到 並記錄步數 return; } for(i=0;i<4;i++){ int xx=x+d[i][0]; int yy=y+d[i][1]; if(xx<0||yy<0||xx>4||yy>4)continue; if(maze[xx][yy]==1)continue; if(vis[xx][yy])continue; vis[xx][yy]=1; path[step+1].x=xx; path[step+1].y=yy; //記錄每一步 Dfs(xx,yy,step+1); if(flag)return; //這個語句至關重要，一旦找到某一條路(這條路肯定是最短路)就結束尋找的過程 vis[xx][yy]=0; //否則會使記錄下的路徑(即用path陣列存的)發生改變 } } int main() { int i,j; for(i=0;i<5;i++){ for(j=0;j<5;j++){ scanf("%d",&maze[i][j]); } } path[0].x=path[0].y=0; //從路徑(0,0)開始 Dfs(0,0,0); for(i=0;i<=flag;i++){ printf("(%d, %d)\n",path[i].x,path[i].y); } return 0; }
注意：為什麼說我上面的想法是錯誤的呢?
因為有類似於這種情況的出現
0 0 0 0 00 1 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 0 0
類似於這種情況出現的話,這種方法就不對了，然而上面的程式碼卻過了，==無語......只能說後臺資料太水了，不是同學提醒我，我還不曉得我錯了呢。。。。。。算了，我還是用Bfs(每個點要記錄上一個狀態)，最後再遞迴地輸出最短路徑，正確程式碼如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int map[7][7];
int vis[7][7]; //標記
int d[4][2]={1,0,0,1,0,-1,-1,0}; //四個方向
struct node{
int x,y;
int step; //步數
node *last; //指向上一個狀態
};
node* Bfs(int x,int y){
int i;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[0][0]=1;
queue<node *>q;
node *s;
s=(node *)malloc(sizeof(node));
s->x=x;
s->y=y;
s->step=0;
s->last=NULL;
q.push(s);
while(!q.empty()){
s=q.front();
q.pop();
if(s->x==4&&s->y==4)
return s;
for(i=0;i<4;i++){
int xx=s->x+d[i][0];
int yy=s->y+d[i][1];
if(xx<0||yy<0||xx>4||yy>4)continue;
if(map[xx][yy])continue;
if(vis[xx][yy])continue;
vis[xx][yy]=1;
node *e; //注意e必須定義在迴圈裡面
e=(node *)malloc(sizeof(node));
e->x=xx;
e->y=yy;
e->step=s->step+1;
e->last=s;
q.push(e);
}
}
return NULL;
}
void Output(node *s){ //遞迴地輸出路徑
if(s==NULL)return;
Output(s->last);
printf("(%d, %d)\n",s->x,s->y);
}
int main()
{
int i,j;
for(i=0;i<5;i++){
for(j=0;j<5;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
Output(Bfs(0,0));
return 0;
}