原碼、反碼和補碼

在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
原碼：就是二進位制定點表示法，即最高位為符號位，“0”表示正，“1”表示負，其餘位表示數值的大小。
反碼：表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼：表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。

JAVA中的正數、負數

JAVA中用補碼錶示二進位制數，補碼的最高位是符號位，最高位為“0”表示正數，最高位為“1”表示負數。
正數的補碼是其本身，負數的補碼是其絕對值（即正數）取反加1。這裡是各位取反，包括了符號位，注意與反碼的區別

等比數列求和公式

首項是a1，公比是q（q≠1），則Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；
例如：2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7，這裡a1=1，q=2，所以Sn=1-2^7/-1=-1*(1-2^7)=2^7-1=127

計算步驟

1、byte為一位元組8位，最高位是符號位，即最大值是01111111，因正數的補碼是其本身，即最大值的補碼是01111111，最大值的原碼也是01111111，所以，此正數為01111111即用十進位制表示形式為127
2、最小值是10000000，由於是補碼需要轉換成原碼，因此先減去1即01111111，然後取反10000000，這就是原碼，原碼就是10000000，這就是最小值的絕對值，即2^7=128，那麼，最小值就是-128