他得程式是

def findArrayDuplicate(array):
    assert len(array) > 0

    # The "tortoise and hare" step.  We start at the end of the array and try
    # to find an intersection point in the cycle.
    slow = len(array) - 1
    fast = len(array) - 1

    # Keep advancing 'slow' by one step and 'fast' by two steps until they
    # meet inside the loop.
    while True:
        slow = array[slow]
        fast = array[array[fast]]
#        print 'step: ', 's :',slow, ' f: ', fast

        if slow == fast:
#            print 'slow: ',slow
            break

    # Start up another pointer from the end of the array and march it forward
    # until it hits the pointer inside the array.
    finder = len(array) - 1
    while True:
        slow   = array[slow]
        finder = array[finder]

        # If the two hit, the intersection index is the duplicate element.
        if slow == finder:
            return slow
 

思路就是根據f(i)=A(i)這個函式，將問題抽象成一個閉環求交點得問題。不過我有點疑問，第一個while還好理解，第二while在我看來好像有死迴圈得可能。另外，只要是有限個數得陣列，根據其抽象都會形成一個環，比如[0,1,3,2], ...f(3)=2, f(2)=3...., so, 這個程式對錯誤資料毫不容錯。

ps。上面是我想錯了，第二個while那麼做是有理論依據的， 如下：

關於找到找到環的入口點的問題，當fast若與slow相遇時，slow肯定沒有走遍歷完連結串列，而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步，則fast走了2s步（fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈），設環長為r，則：

2s = s + nr

則: s = nr

設整個連結串列長L，入口環與相遇點距離為x，起點到環入口點的距離為a。

(L – a – x)為相遇點到環入口點的距離，由此可知，從連結串列頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點，於是我們從連結串列頭、與相遇點分別設一個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環入口點。