機器學習入門系列三(關鍵詞:邏輯迴歸,正則化)
一、邏輯迴歸
1.邏輯迴歸
什麼是邏輯迴歸問題,通俗地講就是監督下的分類問題。通過前面的學習,我們已經掌握如何解決線性(非線性)迴歸的問題。那面對分類問題我們是否也可以用線性迴歸呢?簡單起見,我們先討論二元分類,首先讓我們來看一個例子,腫瘤的大小與是否是惡性的關係,其中紅色的
我們對資料進行線性迴歸,得到了一條很完美的直線。我們可以規定,當擬合出來的
2.假設表示
線上性迴歸問題中,我們定義了
那麼把式(3)代入式(2),得
下面我們對
由於sigmoid函式的性質,且
3.決策邊界
既然是分類問題,那麼對於二分類,
對於
注:這裡有人可能會有疑問,假如我們規定紅叉為類0,藍圈為類1,如果我們還是認為
4.代價函式
線上性迴歸問題中,我們是這樣定義代價函式的
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