描述

幻想鄉有一個賽車場。賽車場裡有N個地點。同時地點之間還有單向的道路存在。

這些道路使得賽車場形成了一個外向樹的結構。也就是說，道路將這N個地點連成了一個有根樹。並且所有的邊都是從父親指向孩子的。

由於幽香喜歡刺激，每次她去賽車場都會從根節點出發，選擇最長的一條路徑來玩。

但是現在幽香感覺最長的路徑還是太短了，她打算在賽車場裡新建一條道路使得新的最長路徑最長。

同時，如果道路形成了一個環，那麼可能會出現交通事故，所以幽香新建的道路不能導致環的出現。

你能幫幽香算出新建一條道路後的最長路徑嗎？幽香知道根節點一定是1號點。

輸入

一行一個數N，表示地點的數量。

接下來N-1行，每行兩個數a和b，表示從點a到點b有一條單向路徑。所有點從1到n標號。

資料範圍：

n<=100000。

輸出

一行表示新建一條邊後的最長路徑。