本文純屬原創，轉載註明出處，謝謝。

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Problem Description There are n circles on a infinitely large table.With every two circle, either one contains another or isolates from the other.They are never crossed nor tangent.
Alice and Bob are playing a game concerning these circles.They take turn to play,Alice goes first:
1、Pick out a certain circle A,then delete A and every circle that is inside of A.
2、Failling to find a deletable circle within one round will lost the game.
Now,Alice and Bob are both smart guys,who will win the game,output the winner's name.

Input The first line include a positive integer T<=20,indicating the total group number of the statistic.
As for the following T groups of statistic,the first line of every group must include a positive integer n to define the number of the circles.
And the following lines,each line consists of 3 integers x,y and r,stating the coordinate of the circle center and radius of the circle respectively.
n≤20000，|x|≤20000，|y|≤20000，r≤20000。

Output If Alice won,output “Alice”,else output “Bob”
Sample Input 2 1 0 0 1 6 -100 0 90 -50 0 1 -20 0 1 100 0 90 47 0 1 23 0 1
Sample Output Alice Bob

2015多校1的一道非常棒的題。

題意是有n個圓，相互之間的關係要麼是包含，要麼是相離。現在每次可以選擇一個圓取走，取掉這個圓的時候，被它包含的所有圓都會被一併取走。現在Alice和Bob輪流以最佳策略取圓，誰取完誰贏。

那麼拿到這個題，首先第一反應就是博弈。然後去博弈的模型裡面找，發現“奇異局勢”的“取石子游戲”模型跟這個似乎非常相似。確實，如果這個題所有包含的圓都是一個套一個的話，就跟取石子游戲的模型一模一樣了。可以直接把所有堆的數字異或起來就行。

但是這個題不同的地方在於可能一個圓包含著兩個相離的圓，而這樣就與之前的模型有一定的區別了。

這個時候我們可以想象一下，最初的跟取石子游戲相同的那個圓的模型，其實可以相當於最最外層有一個非常非常大的圓把他們套在一起，那麼這樣就能聯想到把同層相離的若干個圓先做一次異或，就能將其轉化為一個圓套圓的模型了，這麼逐步向外計算下去，就能得到最後的結果了。

而到了這裡，就是這個題最後的一個難點了：建樹。

這些圓一個套一個的模型，就像是樹。被包含的圓是包含它的圓的子節點，而同一層相離的圓則互為兄弟節點，進行上面的運算的時候，就將這個節點所有子節點先異或起來就好。

下面貼程式碼。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <cmath>
#include <vector>
#define INF 0x3f
#define eps 1e-6
using namespace std;
struct ss
{
    long long x;
    long long y;
    long long r;
}a[20000+100];
bool cmp(ss x,ss y)
{
    return x.r>y.r;
}
int judge(int x,int y)//判斷兩圓位置關係，內含返回1，相離返回0
{
    if((a[x].x-a[y].x)*(a[x].x-a[y].x)+(a[x].y-a[y].y)*(a[x].y-a[y].y)<(a[x].r+a[y].r)*(a[x].r+a[y].r))
        return 1;
    return 0;
}
vector<int> b[20000+100];//b[i]存第i個圓的子節點
void fi(int y,int x)//找到當前圓應該存在的地方
{
    for(int i=0;i<b[x].size();i++)
    {
        if(a[y].r==a[b[x][i]].r)
            break;
        if(fuck(y,b[x][i])==1)
        {
            fi(y,b[x][i]);
            return;
        }
    }
    b[x].push_back(y);
}
int play(int x)//執行異或操作
{
    int ans=0;
    for(int i=0;i<b[x].size();i++)
        ans^=play(b[x][i]);
    return ans+1;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].r;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            b[i].clear();
        sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序，按半徑從大到小，保證後面的圓一定不會包含前面的圓
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fi(i,0);
        int ans=play(0);
        ans-=1;
        if(ans!=0)
            cout<<"Alice"<<endl;
        else
            cout<<"Bob"<<endl;
    }
    return 0;
}