How many ways??

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Problem Description 春天到了, HDU校園裡開滿了花, 奼紫嫣紅, 非常美麗. 蔥頭是個愛花的人, 看著校花校草競相開放, 漫步校園, 心情也變得舒暢. 為了多看看這迷人的校園, 蔥頭決定, 每次上課都走不同的路線去教室, 但是由於時間問題, 每次只能經過k個地方, 比方說, 這次蔥頭決定經過2個地方, 那他可以先去問鼎廣場看看噴泉, 再去教室, 也可以先到體育場跑幾圈, 再到教室. 他非常想知道, 從A 點恰好經過k個點到達B點的方案數, 當然這個數有可能非常大, 所以你只要輸出它模上1000的餘數就可以了. 你能幫幫他麼?? 你可決定了蔥頭一天能看多少校花哦
Input 輸入資料有多組, 每組的第一行是2個整數 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校園內共有n個點, 為了方便起見, 點從0到n-1編號,接著有m行, 每行有兩個整數 s, t (0<=s,t<n) 表示從s點能到t點, 注意圖是有向的.接著的一行是兩個整數T,表示有T組詢問(1<=T<=100),
接下來的T行, 每行有三個整數 A, B, k, 表示問你從A 點到 B點恰好經過k個點的方案數 (k < 20), 可以走重複邊。如果不存在這樣的走法, 則輸出0
當n, m都為0的時候輸入結束

Output 計算每次詢問的方案數, 由於走法很多, 輸出其對1000取模的結果
Sample Input 4 4 0 1 0 2 1 3 2 3 2 0 3 2 0 3 3 3 6 0 1 1 0 0 2 2 0 1 2 2 1 2 1 2 1 0 1 3 0 0
Sample Output 2 0 1 3

非常巧妙的用矩陣的性質解決的問題，同時也是很裸的矩陣快速冪。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define INF 0x7fffffff
#define Matr 22
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;

struct mat//矩陣結構體，a表示內容，size大小 矩陣從1開始
{
    int a[Matr][Matr],size;
    mat()
    {
        size=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
void print(mat m)//輸出矩陣資訊，debug用
{
    int i,j;
    printf("%d\n",m.size);
    for(i=0;i<m.size;i++)
    {
        for(j=0;j<m.size;j++)printf("%d ",m.a[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

mat multi(mat m1,mat m2,int mod)//兩個相等矩陣的乘法，對於稀疏矩陣，有0處不用運算的優化
{
    mat ans=mat();    ans.size=m1.size;
    for(int i=1;i<=m1.size;i++)
        for(int j=1;j<=m2.size;j++)
            if(m1.a[i][j])//稀疏矩陣優化
                for(int k=1;k<=m1.size;k++)
                    ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+m1.a[i][j]*m2.a[j][k])%mod;

    return ans;
}
mat quickmulti(mat m,int n,int mod)//二分快速冪
{
    mat ans=mat();
    int i;
    for(i=1;i<=m.size;i++)ans.a[i][i]=1;
    ans.size=m.size;
    while(n)
    {
        if(n&1)ans=multi(m,ans,mod);
        m=multi(m,m,mod);
        n>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        int x,y,k;
        mat M;
        M.size=n;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            M.a[x+1][y+1]=1;
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            mat ans = quickmulti(M,k,1000);
            printf("%d\n",ans.a[x+1][y+1]);
        }
    }

    return 0;
}