Rence Repair

題目：
農夫約翰為了修理柵欄，要將一塊很長的木板分割成N塊。準備切成的木板的長度為L1、L2、……、Ln. 未切割木板的長度恰好為切割木板的長度和。每次切斷木板時，需要的開銷為這塊木板的長度。例如，長度為21的木板切割成5、8、8的三塊木板。長為21的木板切割成13、8時，開銷為21.再將長度為13的木板切割成長度5、8時，開銷為13.於是合計開銷為34。於是按題目要求將木板切割完，最小的開銷是多少？

限制條件：
1<=N<=2000
0<=Li<=5000

輸入樣例：
N=3, L={8, 5, 8}
輸出樣例：
34

由於木板的切割順序不確定，切割方法右很多，題目看似很難入手。然而，仔細考慮會發現我們可以用貪心演算法來解決此問題。
我們可以利用二叉樹原理來描述切割木板。

根據這個二叉樹的切割方法，可以計算出總開銷：
3*2+4*2+1*3+2*3+5*2=33
根據此二叉樹我們可觀察到，如果想要總開銷最小，最短的板應該是最深的葉子節點，而且該葉子節點一定右兄弟節點，說以該兄弟節點一定是次短板。
因此我們可以哈夫曼編碼的方式來構造二叉樹：

• 首先將L1~Ln排序
• 取最短的兩個節點合併
• 重新排序，並重步驟二

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>

#define MAX_N 1000
using namespace std;

int N, L[MAX_N];

void
 
 init(){
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>L[i];
    }
}

bool complare(int a,int b){
    return a>b;
}
void solve(){   //利用sort函式排序
    sort(L,L+N,complare); //從大到小排序
        for(int i=0;i<N;i++){
            cout<<L[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;

    int
 
 ans=0;
    while(N!=1){  //迴圈合併最小的兩個節點
        L[N-2]+=L[N-1];
        N--;
        ans+=L[N-1];
        sort(L,L+N,complare);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

void solve2(){ //第二種方法，設法每次找到最小的兩個。
    int ans=0;
    while(N>1){
        int mii1 =0, mii2=1;
        if(L[mii1] >L[mii2]) swap(mii1,mii2);
        //找出最小的兩個數
        for(int i=2;i<N;i++){
            if( L[i]<L[mii1]){
                mii2=mii1;
                mii1=i;
            }else if(L[i]<L[mii2]){
                mii2=i;
            }
        }
        //合併兩塊板
        int t=L[mii1]+L[mii2];
        ans+=t;

        if(mii1==N-1) {
            swap(mii1,mii2);
        }
        L[mii1]=t;
        L[mii2]=L[N-1];
        N--;
    }

    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    init();
    solve();
//  solve2();
    return 0;
}