$A$ 中位數

題目描述

小N得到了一個非常神奇的序列 $A$ 。這個序列長度為 $N$ ，下標從 $1$ 開始。 $A$ 的一個子區間對應一個序列，可以由數對 $[l,r]$ 表示，代表 $A[l], A[l + 1], ..., A[r]$ 這段數。對於一個序列 $B[1], B[2], ..., B[k]$ ，定義 $B$ 的中位數如下：

1. 先對 $B$ 排序。得到新的序列 $C$ 。
2. 假如 $k$ 是奇數，那麼中位數為 $C[\frac{k}{}$
   +12]C[\frac{k+1}{2}] 。假如 $k$ 為偶數，中位數為$C[\frac{k}{2}]$ 。
   對於 $A$ 的所有的子區間，小N可以知道它們對應的中位數。現在小N想知道，所有長度 $≥ Len$ 的子區間中，中位數最大可以是多少。

輸入描述

第一行輸入兩個數 $N, Len$ 。
第二行輸入序列 $A$ ，第 $i$ 個數代表 $A[i]$ 。

輸出描述

一行一個整數，代表所有長度 $>=Len$ 的子區間中，最大的中位數。

樣例1

輸入

11 3
4864 8684 9511 8557 1122 1234 953 9819 101 1137 1759

輸出

8684

備註

資料範圍：
$30\%: n ≤ 200$
$60\%: n ≤ 2000$
另外有 $20\%：$ 不超過 $50$ 個不同的數
$100\%：1 ≤ Len ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ a[i] ≤ 10^9$

題解

實現

$B$ 數數字

題目描述

小N對於數字的大小一直都有兩種看法。第一種看法是，使用字典序的大小（也就是我們常用的判斷數字大小的方法，假如比較的數字長度不同，則在較短一個前面補齊前導 $0$ ，再比較字典序），比如 $43\<$

輸入描述

第一行四個整數 $L,R,L1,R1$ 。

輸出描述

一行一個整數，代表小N想知道的數的數量。

樣例1

輸入

34 10000 24 57

輸出

777

備註

$20\%: L,R ≤ 10000000$
$40\%: L,R ≤ 3*10^7$
$60\%: L,R,L1,R1 ≤ 10^9$
$另外有20\%：L1,R1 ≤ 1000$
$100\%: 0 ≤ L,R,L1,R1 ≤ 10^18, L ≤ R, L1 ≤ R1$

題解

實現

$C$ 保護

題目描述

$C$ 國有 $n$ 個城市，城市間通過一個樹形結構形成一個連通圖。城市編號為 $1$ 到 $n$ ，其中 $1$ 號城市為首都。國家有 $m$ 支軍隊，分別守衛一條路徑的城市。具體來說，對於軍隊 $i$ ，他守衛的城市區域可以由一對二元組 $(x_i,y_i)$ 代表。表示對於所有在 $x_i$ 到 $y_i$ 的最短路徑上的城市，軍隊 $i$ 都會守衛他們。
現在有 $q$ 個重要人物。對於一個重要人物 $j$ ，他要從他的轄區 $v_j$ 出發，去到首都。出於某些原因，他希望找到一個離首都最近的，且在 $v_j$ 到首都路徑上的城市 $u_j$ ，使得至少有 $k_j$ 支軍隊，能夠全程保護他從 $v_j$ 到 $u_j$ 上所經過的所有城市。換句話說，至少有 $k_i$ 支軍隊，滿足在樹上， $x_i$ 到 $y_i$ 的路徑能完全覆蓋掉 $v_j$ 到 $u_j$ 的路徑。

輸入描述

第一行輸入兩個數 $n,m$ 。
接下來 $n-1$ 行，每行兩個整數 $u,v$ ，表示存在一條從城市 $u$ 到城市 $v$ 的道路。
接下來 $m$ 行，每行兩個整數 $x,y$ 。描述一個軍隊的守衛區域。
接下來一行一個整數 $q$ 。
接下來 $q$ 行，每行兩個整數 $v_j,k_j$ 。

輸出描述

對於每次詢問，輸出從 $v_j$ 到 $u_j$ 最少需要經過多少條邊。假如不存在這樣的 $u_j$ ，則輸出 $0$ 。

樣例1

輸入

8 8
7 1
1 3
3 4
4 6
6 2
4 5
7 8
7 2
7 1
7 1
7 5
1 1
1 3
1 6
5 1
8
5 1
2 1
2 1
4 2
3 2
4 2
1 1
4 1

輸出

3
4
4
2
1
2
0
2

備註

$20\%: n,m,q <= 300$
$40\%: n,m,q <= 2000$
$60\%: n,m,q <= 50000$
$100\%: n,m,q <= 200000$

題解

實現