問題描述
　　在一條直線上有n堆石子，每堆有一定的數量，每次可以將兩堆相鄰的石子合併，合併後放在兩堆的中間位置，合併的費用為兩堆石子的總數。求把所有石子合併成一堆的最小花費。
輸入格式
　　輸入第一行包含一個整數n，表示石子的堆數。
　　接下來一行，包含n個整數，按順序給出每堆石子的大小 。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示合併的最小花費。
樣例輸入
5
1 2 3 4 5
樣例輸出
33
資料規模和約定
　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1顆，最多10000顆。

package 藍橋杯訓練題;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/*
  思路：一看題目大概就猜到往動態規劃方面上寫，n堆石子需要合併，即[0:n-1]需要合併就必須得到[0:k]和[k+1:n-1]的費用代價，0<=k<n,列舉k值得到一個最小代價值再加上[0:n-1]數目的總和就可以了。得到遞推式
m[i][j] = min{m[i][k]+m[k+1][j] | 0<=i<=n,i<=j<=n,i<=k<j} + sum[i][j],其中m[i][j]表示合併第i堆到第j堆的最小費用，sum[i][j]表示第i堆到第j堆的數量總和
 */
 

public class 合併石子 {
public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int n = in.nextInt();
    int[] arr = new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        arr[i] = in.nextInt();

    int[][] m = new int[n][n]; //m[i][j]表示合併第i堆到第j堆的最小費用
    int[][] sum = new int[n][n];//sum[i][j]表示i到j的個數總和
 


    for(int i=0;i<n;i++){
        sum[i][i] = arr[i];
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            sum[i][j] = sum[i][j-1] + arr[j];
    }

    for(int length = 2; length<=n;length++){ //區間長度
        for(int i = 0;i <= n-length; i++){//列舉起始長度
            int j = i+length -1;
            m[i][j] = m[i][i] + m[i+1
 
][j];
            for(int k=i+1;k<j;k++)
            m[i][j] = m[i][j]<m[i][k]+m[k+1][j]?m[i][j]:m[i][k]+m[k+1][j];
            m[i][j] += sum[i][j];
        }
    }
    System.out.println(m[0][n-1]);
}
}