一、定義

       點陣圖法就是bitmap的縮寫。所謂bitmap，就是用每一位來存放某種狀態，適用於大規模資料，但資料狀態又不是很多的情況。通常是用來判斷某個資料存不存在的。在STL中有一個bitset容器，其實就是點陣圖法。

二、資料結構

unsigned int bit[N];

在這個數組裡面，可以儲存 N * sizeof(int) * 8個數據，但是最大的數只能是N * sizeof(int)  * 8 - 1。假如，我們要儲存的資料範圍為0-31，則我們只需要使得N=1，這樣就可以把資料存進去。

三、相關操作

1.寫指定位

定義一個數組： unsigned char bit[8 * 1024];這樣做，能存

8K*8=64K 個 unsigned short 資料。bit 存放的位元組位置和位位置（位元組 0~8191 ，位 0~7 ）

比如寫 1234 ，位元組序： 1234/8 = 154; 位序： 1234 & 0b111 = 2 ，那麼 1234 放在 bit 的下標 154 位元組處，把該位元組的 2 號位（ 0~7）置為 1

// 把陣列的 154 位元組的 2 位置為 1
int nBytePos =1234/8 = 154; //位元組位置： 
int nBitPos = 1234 & 7 = 2; //位位置：   
unsigned short val = 1 << nBitPos;
bit[nBytePos] = bit[nBytePos] |val;  // 寫入 1234 得到arrBit[154]=0b00000100
 

#define SHIFT 5  
#define MAXLINE 32  
#define MASK 0x1F  
void setbit(int *bitmap, int i){  
    bitmap[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK));  
}

2.讀指定位

bool getbit(int *bitmap1, int i){  
    return bitmap1[i >> SHIFT] & (1 << (i & MASK));  
} 
 

四、點陣圖法的缺點

1.可讀性差

2.點陣圖儲存的元素個數雖然比一般做法多，但是儲存的元素大小受限於儲存空間的大小。點陣圖儲存性質：儲存的元素個數等於元素的最大值。比如， 1K 位元組記憶體，能儲存 8K 個值大小上限為 8K 的元素。（元素值上限為 8K ，這個侷限性很大！）比如，要儲存值為 65535 的數，就必須要 65535/8=8K 位元組的記憶體。要就導致了點陣圖法根本不適合存 unsigned int 型別的數（大約需要 2^32/8=5 億位元組的記憶體）。

3.點陣圖對有符號型別資料的儲存，需要 2 位來表示一個有符號元素。這會讓點陣圖能儲存的元素個數，元素值大小上限減半。 比如 8K 位元組記憶體空間儲存 short 型別資料只能存 8K*4=32K 個，元素值大小範圍為 -32K~32K 。

五、點陣圖法的應用

1、給40億個不重複的unsigned int的整數，沒排過序的，然後再給一個數，如何快速判斷這個數是否在那40億個數當中
　　首先，將這40億個數字儲存到bitmap中，然後對於給出的數，判斷是否在bitmap中即可。
2、使用點陣圖法判斷整形陣列是否存在重複
    遍歷陣列，一個一個放入bitmap，並且檢查其是否在bitmap中出現過，如果沒出現放入，否則即為重複的元素。
3、使用點陣圖法進行整形陣列排序
    首先遍歷陣列，得到陣列的最大最小值，然後根據這個最大最小值來縮小bitmap的範圍。這裡需要注意對於int的負數，都要轉化為unsigned int來處理，而且取位的時候，數字要減去最小值。
4、在2.5億個整數中找出不重複的整數，注，記憶體不足以容納這2.5億個整數
     參考的一個方法是：採用2-Bitmap（每個數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示多次，11無意義）。其實，這裡可以使用兩個普 通的Bitmap，即第一個Bitmap儲存的是整數是否出現，如果再次出現，則在第二個Bitmap中設定即可。這樣的話，就可以使用簡單的1- Bitmap了。

六、實現

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>

#define SHIFT 5
#define MAXLINE 32
#define MASK 0x1F

using namespace std;

//  w397090770  
//  [email protected]  
//  2012.11.29

void setbit(int *bitmap, int i){
	bitmap[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK));
}

bool getbit(int *bitmap1, int i){
	return bitmap1[i >> SHIFT] & (1 << (i & MASK));
}

size_t getFileSize(ifstream &in, size_t &size){
	in.seekg(0, ios::end);
	size = in.tellg();
	in.seekg(0, ios::beg);
	return size;
}

char * fillBuf(const char *filename){
	size_t size = 0;
	ifstream in(filename);
	if(in.fail()){
		cerr<< "open " << filename << " failed!" << endl;
		exit(1);
	}
	getFileSize(in, size);	
	
	char *buf = (char *)malloc(sizeof(char) * size + 1);
	if(buf == NULL){
		cerr << "malloc buf error!" << endl;
		exit(1);
	}
	
	in.read(buf, size);
	in.close();
	buf[size] = '\0';
	return buf;
}
void setBitMask(const char *filename, int *bit){
	char *buf, *temp;
	temp = buf = fillBuf(filename);
	char *p = new char[11];
	int len = 0;
	while(*temp){
		if(*temp == '\n'){
			p[len] = '\0';
			len = 0;
			//cout<<p<<endl;
			setbit(bit, atoi(p));
		}else{
			p[len++] = *temp;
		}
		temp++;
	}
	delete buf;
}

void compareBit(const char *filename, int *bit, vector<int> &result){
	char *buf, *temp;
	temp = buf = fillBuf(filename);
	char *p = new char[11];
	int len = 0;
	while(*temp){
		if(*temp == '\n'){
			p[len] = '\0';
			len = 0;
			if(getbit(bit, atoi(p))){
				result.push_back(atoi(p));
			}
		}else{
			p[len++] = *temp;
		}
		temp++;
	}
	delete buf;
}

int main(){
	vector<int> result;
	unsigned int MAX = (unsigned int)(1 << 31);
	unsigned int size = MAX >> 5;
	int *bit1;

	bit1 = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + 1));
	if(bit1 == NULL){
		cerr<<"Malloc bit1 error!"<<endl;
		exit(1);
	}

	memset(bit1, 0, size + 1);
	setBitMask("file1", bit1);
	compareBit("file2", bit1, result);
	delete bit1;
	
	cout<<result.size();
	sort(result.begin(), result.end());
	vector< int >::iterator	it = unique(result.begin(), result.end());

	ofstream	of("result");
	ostream_iterator<int>	output(of, "\n");
	copy(result.begin(), it, output);
	
	return 0;
}