處女座的砝碼

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題目描述

處女座熱愛做物理實驗，為了實驗，處女座必須要精確的知道物品的質量。處女座準備自己設計一套砝碼，每一個砝碼都是正整數，這套砝碼必須能夠精確測量出n以內所有正整數的質量，處女座想要知道至少需要多少個砝碼。你可以在天平的任意一邊放置砝碼。

輸入描述:

一行，一個正整數n 1<=n<=10^1000

輸出描述:

一個整數，表示最少的砝碼數。

輸入

20

輸出

4

說明

你可以選擇1，2，6，11
1=1
2=2
3=1+2
4=6-2
5=6-1
6=6
7=6+1
8=6+2
 

9=6+2+1
10=11-1
11=11
12=11+1
13=11+2
14=11+2+1
15=11+6-2
16=11+6-1
17=11+6
18=11+6+1
19=11+6+2
20=11+6+2+1

題意：每個砝碼可以放左邊，不放和右邊，很容易聯想到三進制，所以按照3 進制排列即可，選擇砝碼如下：1,3,9,27,… 

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Scanner;
 3   
 4 public class Main {
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner cin = new
 
 Scanner(System.in);
 7         BigInteger n = cin.nextBigInteger();
 8         BigInteger now = BigInteger.valueOf(1);
 9         int cnt = 1;
10         while(n.compareTo(now)>0) {
11             cnt ++;
12             now = now.multiply(BigInteger.valueOf(3));
13             now = now.add(BigInteger.valueOf(1
 
));
14         }
15         System.out.println(cnt);
16     }
17 }

牛客寒假算法基礎集訓營2 處女座的砝碼 （思維）