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Gym 100548K Last Defence (輾轉相除)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))

#define pii pair<ll,ll>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)

const int  maxn =1e3+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
ll a,b;
/*
題目大意:給定一個序列的產生方式,
問對於給定的第一個和第二個數,
其序列的不同的數字有多少個。

這道題就是個規律題,但要是深入想想,
又有不少數論性質和空間性質在其中。
首先對於一個數,我們打表發現a和b的順序和答案無關,
假定二維狀態(a,b),對於序列的衍生方式,不難發現,
小於a的b的倍數,都是能取到的,那麼剩餘的是a%b,
狀態就可以遞迴下去了,也不難發現這兩個狀態的答案是獨立的。

複雜度:O(logn),注意細節和特判。

*/
ll ans=0;
void solve(ll x,ll y)
{
    if(!x ||!y) return ;
    if(x>y) swap(x,y);
    ans+=y/x;
    solve(x,y%x);
}

int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        ans=0;
        if(a==0 || b==0) ans++;
        if(a==0 && b==0) ans--;
        solve(a,b);
        printf("Case #%d: %lld\n",ca,ans+1);
    }
    return 0;
}