區間圖著色問題(貪心演算法)C++實現
區間圖著色問題
問題描述:假設要用很多個教室對一組活動進行排程。我們希望使用盡可能少的教室來排程所有活動。請給出一個演算法,來確定哪一個活動使用哪一間教室。
這個問題也被稱為區間圖著色問題,即相容的活動著同色,不相容的著不同顏色,使得所用顏色數最少。
//貪心演算法
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#define N 100
using namespace std;
struct Activity
{
int number; //活動編號
int begin; //活動開始時間
int end; //活動結束時間
bool flag;//此活動是否被選擇
int roomNum; //此活動在哪間教室舉行
};
//對於活動集,按照結束時間遞增排序,使用快速排序
void fast_sort(Activity *act,int f,int t)
{
if(f<t)
{
int i = f-1,j = f;
Activity a = act[t];
while(j<t)
{
if(act[j].end<=a.end)
{
i++;
Activity temp1 = act[i];
act[i] = act[j];
act[j] = temp1;
}
j++;
}
Activity temp2 = act[t];
act[t] = act[i+1];
act[i+1] = temp2;
fast_sort(act,f,i);
fast_sort(act,i+2,t);
}
}
//把每一個相容的活動集新增到一個教室,使得教室數目最少
int select_room(Activity *act,int *time,int n)
{
int i = 1;
int j = 1;
int sumRoom;
//目前所用的教室數目
sumRoom = 1;
int sumAct;
//目前有多少活動被選擇了
sumAct = 1;
//教室1目前最晚時間為排在最前面的活動的結束時間
time[1] = act[0].end;
//最先結束的活動放在教室1中
act[0].roomNum = 1;
for(i=1;i<n;i++)
{
for(j=1;j<=sumRoom;j++)
{
//如果活動act[i]的開始時間大於等於j教室目前的最晚結束時間且此活動還沒有被選擇,
//則此活動與目前這間教室裡面的活動是相容的,可以加入進去
if((act[i].begin>=time[j])&&(!act[i].flag))
{
//此活動的教室號碼
act[i].roomNum = j;
//此活動被選擇
act[i].flag = true;
//更新此教室的最晚時間
time[j] = act[i].end;
//被選擇的活動數目加1
sumAct ++;
}
}
//說明活動沒有全部被選擇,而所有活動都遍歷一遍
//所以需要再加一個教室,從頭再遍歷
if(sumAct<n&&i==n-1)
{
//從頭開始遍歷
i = 0;
//教室數目加1
sumRoom = sumRoom+1;
}
}
return sumRoom;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int cases;
Activity act[N];
//用來記錄每個教室目前最晚完成的活動的結束時間
int time[N];
cout<<"請輸入案例的個數:"<<endl;
cin>>cases;
while(cases--)
{
int n;
cout<<"請輸入活動的數目:"<<endl;
cin>>n;
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
time[i+1] = 0; //初始化每個教室目前最晚的時間為0
act[i].number = i+1;
act[i].flag = false; //初始化每個活動都未被選擇
act[i].roomNum = 0; //初始化每個活動都佔用教室
cout<<"活動"<<i+1<<"開始時間:";
cin>>act[i].begin;
cout<<"活動"<<i+1<<"結束時間:";
cin>>act[i].end;
}
fast_sort(act,0,n-1);
int roomNum =select_room(act,time,n);
cout<<"所用教室總數為:"<<roomNum<<endl;
cout<<"每個活動在哪一個教室中:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"活動"<<act[i].number<<"在教室"<<act[i].roomNum<<"中"<<endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}
-------------------------------------------------程式測試----------------------------------------------------
請輸入案例的個數:
1
請輸入活動的數目:
11
活動1開始時間:1
活動1結束時間:4
活動2開始時間:3
活動2結束時間:5
活動3開始時間:0
活動3結束時間:6
活動4開始時間:5
活動4結束時間:7
活動5開始時間:3
活動5結束時間:8
活動6開始時間:5
活動6結束時間:9
活動7開始時間:6
活動7結束時間:10
活動8開始時間:8
活動8結束時間:11
活動9開始時間:8
活動9結束時間:12
活動10開始時間:2
活動10結束時間:13
活動11開始時間:12
活動11結束時間:14
所用教室總數為:5
每個活動在哪一個教室中:
活動1在教室1中
活動2在教室2中
活動3在教室3中
活動4在教室1中
活動5在教室4中
活動6在教室2中
活動7在教室3中
活動8在教室1中
活動9在教室4中
活動10在教室5中
活動11在教室1中
請按任意鍵繼續. . .