題

給定一個長度為 n$n$ 的序列 ai$a_i$，以及 q$q$ 次詢問，每次詢問給定 l,r$l,r$ 兩引數。
對於每次詢問，求 al$a_l$ 到 ar$a_r$ 之間的最大子段和，子段的意思是連續非空子區間。
更形式化地解釋：對於每次詢問給定的 l,r$l,r$ ,
求一個整數 ans$ans$，使得存在整數 l′,r′$l^{\prime },r^{\prime }$ ，滿足l≤l′≤r′≤r$l\le l^{\prime }\le r^{\prime }\le r$ 且 ∑r′i=l′ai=ans$\sum _{i=l^{\prime }}^{r^{\prime }}{a}_i=ans$。
其中，n,q≤200000$n,q\le 200000$ ，ai$a_i$ 在 int$int$ 範圍內但不保證答案在 int$int$ 範圍內。

解

看題就知道要資料結構啦，
我們直接考慮合併，對於某個區間，它的兩個左右兒子區間怎樣合併為這個區間？
首先對於每個節點，我們肯定要記錄這個區間的最大子段和，記作

gss$gss$ 。但是如果直接把兩個兒子的最大子段和取最大一定是錯的，因為一個區間的最大子段可能會跨過左右區間的分界點，而不是單獨分佈在左區間或者右區間。
為了維護這種情況，我們得多記兩個資訊：
以該區間左/右端點為起點的最大子段和，分別記作 lgss,rgss$lgss,rgss$。
如果能夠維護，那麼上述的另一種情況就也能被我們維護下來。我們只要把左區間的 rgss$rgss$ 加上右區間的 lgss$lgss$ ，就能得出跨分界點的最大子段和。
但我們在合併時要怎樣維護 lgss$lgss$ 和 rgss$rgss$ 呢？由於兩個資訊是對稱的，我們拿 lgss$lgss$ 為例。
大區間的 lgss$lgs$

s 一定等於左區間的 lgss$lgss$ 嗎？不一定。因為可能跨過分界點。
如果跨過分界點，其就是左區間的所有元素和加上右區間的 lgss$lgss$ 。所以我們還得在維護一個區間和，這個非常好維護。
因此這就是合併了，放個程式碼：

void Merge(R node &fa,R node &s1,R node &s2)
{
    fa.gss=max(max(s1.gss,s2.gss),s1.rgss+s2.lgss);
    fa.lgss=max(s1.lgss,s1.sum+s2.lgss);
    fa.rgss=max(s2.rgss,s2.sum
 
+s1.rgss);
    fa.sum=s1.sum+s2.sum;
}

（區間 s1$s1$ 與 s2$s2$ 合併為 fa$fa$ 。）
理一理思路：

• 每個節點記錄以下四個資訊：gss,lgss,rgss,sum$gss,lgss,rgss,sum$。意義見上。
• gss$gss$ 的維護
• 情況一：該區間的最大子段完全落在左子區間或右子區間。fa.gss=max(s1.gss,s2.gss)$fa.gss=max(s1.gss,s2.gss)$。
• 情況二·：該區間的最大子段跨過左右區間分界點。fa.gss=s1.rgss+s2.lgss$fa.gss=s1.rgss+s2.lgss$。
• lgss$lgss$ 的維護（rgss$rgss$ 同理）
• 情況一：該區間的 lgss$lgss$ 對應的子段完全落在左子區間。fa.lgss=s1.lgss$fa.lgss=s1.lgss$。
• 情況二：該區間的 lgss$lgss$ 對應子段跨過分界點。fa.lgss=s1.sum+s2.lgss$fa.lgss=s1.sum+s2.lgss$。
• sum$sum$ 的維護：

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