問題：

給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算子。

返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。

示例 1:

輸入: dividend = 10, divisor = 3
輸出: 3
示例 2:

輸入: dividend = 7, divisor = -3
輸出: -2
說明:

被除數和除數均為 32 位有符號整數。
除數不為 0。
假設我們的環境只能儲存 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231, 231 − 1]。本題中，如果除法結果溢位，則返回 231 − 1。

解：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {

        //特殊情況，即會溢位的情況
        if (dividend == INT_MIN&&divisor == -1) {
            return INT_MAX;
        }

        return recursion(dividend, divisor);

    }

    //本題的思路是把a/b拆分成(c+d)/b，即c/b+d/b，實現起來很簡單
    //難就難在你得考慮一些邊緣情況，比如演算法中的某些中間量可能會溢位
 

    int recursion(int dividend, int divisor) {
        int temp;
        int i;
        int quotient;
        int sign;
        const int overflow = 1 << 30;//溢位判斷數
        bool flag;//溢位標誌位，對溢位進行預測

        if (-abs(dividend)>-abs(divisor)) {
            return 0;
        }

        //對商的正負性進行判斷
        sign
 
 = (dividend >= 0) ^ (divisor >= 0) ? -1 : 1;

        i = 0;

        temp = divisor;

        //待偵察數是temp，即測試temp是否即將溢位
        //temp和divisor同號
        //若待偵察數為負數，則(overflow&temp)=0代表即將溢位
        //若為正數，則(overflow&temp)!=0代表即將溢位
        //flag==1表示即將溢位
        flag = (divisor < 0) ^ (bool)(overflow&temp);

        //直到temp取到小於dividend的最大數
        while ((!flag)&&(-abs(dividend) < -abs(temp << 1))) {

            temp = temp << 1;
            i++;
            flag = (divisor < 0) ^ (bool)(overflow&temp);

        };

        //temp必須與dividend同號，由於原來temp的符號取決於divisor，故這裡用sign做判斷
        if (sign == -1)temp = -temp;

        //quotient是c/b的商
        quotient = (sign>0 ? 1 : -1) << i;


        //遞迴計算d/b的商並將兩個商相加
        return quotient + recursion(dividend - temp, divisor);

    }
};