最優除法

給定一組正整數，相鄰的整數之間將會進行浮點除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意數目的括號，來改變算數的優先級。你需要找出怎麽添加括號，才能得到最大的結果，並且返回相應的字符串格式的表達式。你的表達式不應該含有冗余的括號。

示例：

輸入: [1000,100,10,2]

輸出: "1000/(100/10/2)"

解釋:

1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200

但是，以下加粗的括號 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，

因為他們並不影響操作的優先級，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

其他用例:

1000/(100/10)/2 = 50

1000/(100/(10/2)) = 50

1000/100/10/2 = 0.5

1000/100/(10/2) = 2

說明:

1. 輸入數組的長度在 [1, 10] 之間。
2. 數組中每個元素的大小都在 [2, 1000] 之間。
3. 每個測試用例只有一個最優除法解。

思路

這個題給我的感覺就是一個數學觀察題。

因為給定的數組中的元素的值為[2, 1000]，所以可以知道可以將第二個到最後一個元素括起來，這樣相當於將元素的第一個元素和除了第二個元素以外所有的元素相乘然後再除以第二個元素，這樣得到的結果最大。

所以這裏變成判斷給定的數組中元素個數的題：

如果數組為空，或者數組中沒有元素，則返回null

如果數組中元素個數為1，則返回這個數組的第一個元素

如果數組中元素個數為2，則返回這個數組的第一個元素除以第二個元素

如果數組中元素個數超過2，則進行計算第一個元素除以第二個元素乘以第二個元素後面的所有元素。

 1 class Solution {
 2     public String optimalDivision(int[] nums) {
 3         int sum = 1;
 4         StringBuilder sb = new StringBuilder();
 5         if(nums == null ||nums.length == 0) return new String();
 6         if(nums.length == 1){
 7             return
 
 nums[0] + "";
 8         }
 9         if(nums.length == 2){
10             return nums[0] + "/" + nums[1];
11         }
12         for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
13             if(i == 1) {
14                 sb.append("(");
15                 sb.append(nums[i]);
16                 sb.append("/");
17             } else if(i == nums.length - 1) {
18                 sb.append(nums[i]).append(")");
19             }else
20                 sb.append(nums[i]).append("/");
21         }
22         return sb.toString();
23     }
24 }

Leetcode 553.最優除法