藍橋網 演算法訓練 方格取數
阿新 • • 發佈:2019-02-15
問題描述
設有N*N的方格圖(N<=10),我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。
某人從圖的左上角的A 點(1,1)出發,可以向下行走,也可以向右走,直到到達右下角的B點(N,N)。在走過的路上,他可以取走方格中的數(取走後的方格中將變為數字0)。
此人從A點到B 點共走兩次,試找出2條這樣的路徑,使得取得的數之和為最大。
輸入格式
輸入的第一行為一個整數N(表示N*N的方格圖),接下來的每行有三個整數,前兩個表示位置,第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。
輸出格式
只需輸出一個整數,表示2條路徑上取得的最大的和。
樣例輸入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣例輸出
設有N*N的方格圖(N<=10),我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。
某人從圖的左上角的A 點(1,1)出發,可以向下行走,也可以向右走,直到到達右下角的B點(N,N)。在走過的路上,他可以取走方格中的數(取走後的方格中將變為數字0)。
此人從A點到B 點共走兩次,試找出2條這樣的路徑,使得取得的數之和為最大。
輸入格式
輸入的第一行為一個整數N(表示N*N的方格圖),接下來的每行有三個整數,前兩個表示位置,第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。
輸出格式
只需輸出一個整數,表示2條路徑上取得的最大的和。
樣例輸入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣例輸出
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這一題的話,題目其實是可以稍微轉化一下的額,一個人走兩遍跟兩個人同時同速度一人走一格是等價的,就相當於x1+y1==x2+y2,這表示一人走一格;
然後就比較簡單了。dp[x1][y1][x2][y2]表示兩個人在(x1, y1)和(x2, y2)所能得到的最大值;
AC程式碼:
# include <stdio.h> # include <algorithm> # include <string.h> using namespace std; typedef long long int ll; int dp[20][20][20][20]; int g[20][20]; int main(){ int i, j, k, n, m, x, y, v; int x1, y1, x2, y2; scanf("%d", &n); while(scanf("%d%d%d", &x, &y, &v)){ if(x==0&&y==0&&v==0) break; g[x][y]=v; } for(x1=1; x1<=n; x1++) for(y1=1; y1<=n; y1++) for(x2=1; x2<=n; x2++) for(y2=1; y2<=n; y2++){ if(x1+y1!=x2+y2) continue; int temp=max(dp[x1-1][y1][x2][y2-1], dp[x1-1][y1][x2-1][y2]); temp=max(temp, dp[x1][y1-1][x2-1][y2]); temp=max(temp, dp[x1][y1-1][x2][y2-1]); if(x1==x2&&y1==y2) dp[x1][y1][x2][y2]=temp+g[x1][y1]; else dp[x1][y1][x2][y2]=temp+g[x1][y1]+g[x2][y2]; } printf("%d", dp[n][n][n][n]); return 0; }