旋轉文字矯正：

影象文字旋轉通常在仿射變換時獲取影象的傾斜角度，利用傅立葉變換中的時域與頻域的變換關係，實現旋轉文字的校正。

旋轉文字的特徵明顯就是存在分行間隔，當文字影象旋轉時，其頻域中的頻譜也會隨之旋轉。根據這一特徵來計算文字影象的DFT變換，DFT變換的結果是低頻位於邊界四角，高頻集中在中心區域，將低頻和高頻互換，實現中心的移動，進而可以看到文字影象的頻譜有明顯的傾斜直線，再通過計算傾斜直線的傾斜角度，利用仿射變換就可以完成旋轉文字的影象矯正。

（1）錄入一張影象：

前幾步的處理和傅立葉變化一致，就是生成傅立葉頻譜圖。

（2）頻域中心移動，傅立葉變化得到的低頻部分在邊緣角中，高頻部分在影象中心，對於傾斜文字影象，我們關心的是影象中的低頻部分，因此需要將其與高頻部分互換中心。通常的做法是四等分，繞後進行互調。

（3）傾斜度檢測。

只要檢測出影象直線的傾斜角，就可以進行旋轉文字，方法很多，採用Hough變化線檢測方法進行直線傾斜角計算。首先進行二值化，然後根據huogh變換檢測直線的步驟來完成影象中的直線檢測，計算得到影象直線的角度；最後判斷角度是否符合要求，對符合要求的線角度進行影象的角度轉換。

Hough變換檢測線：

HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold,double srn=0,doublestn=0 )

lines：輸出檢測到的線的數量。theta=CV_PI/180；theshold：是閾值，只有大於這個閾值的線，才會被檢測到。

rho：畫素中的距離解析度。

根據檢測的線，繪製出線。

所用函式：

void line(Mat& img, Point pt1, Point pt2, const Scalar& color, int thickness=1, int lineType=8, int shift=0)

• img – Image.
• pt1 – First point of the line segment.
• pt2 – Second point of the line segment.
• color – Line color.
• thickness – Line thickness.
• lineType –

  Type of the line

  :
  • 8 (or omitted) - 8-connected line.
  • 4 - 4-connected line.
  • CV_AA - antialiased line.
• shift – Number of fractional bits in the point coordinates.

（4）仿射變換矯正

Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale)

• center – Center of the rotation in the source image.
• angle – Rotation angle in degrees. Positive values mean counter-clockwise rotation (the coordinate origin is assumed to be the top-left corner).
• scale – Isotropic scale factor.

最終結果：

源程式：

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
Mat XUANZHUAN(Mat srcImage)
{
	Mat srcGray;
	cvtColor(srcImage, srcGray, CV_RGB2GRAY);
	const int nRows = srcGray.rows;
	const int nCols = srcGray.cols;
	//計算傅立葉變換尺寸
	int cRows = getOptimalDFTSize(nRows);
	int cCols = getOptimalDFTSize(nCols);
	Mat sizeConvMat;
	copyMakeBorder(srcGray, sizeConvMat, 0, cRows - nRows, 0, cCols - nCols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));
	
	//影象DFT變換
	//通道組建立
	Mat groupMats[] = { Mat_<float>(sizeConvMat), Mat::zeros(sizeConvMat.size(), CV_32F) };
	Mat mergeMat;
	//把兩頁合成一個2通道的mat  
	merge(groupMats, 2, mergeMat);
	//對上面合成的mat進行離散傅立葉變換，支援原地操作，傅立葉變換結果為複數，通道1存的是實部，通道2存的是虛部。  
	dft(mergeMat, mergeMat);
	//把變換的結果分割到各個陣列的兩頁中，方便後續操作  
	split(mergeMat, groupMats);
	//求傅立葉變化各頻率的幅值，幅值放在第一頁中  
	magnitude(groupMats[0], groupMats[1], groupMats[0]);
	Mat magnitudeMat = groupMats[0].clone();
	//歸一化操作，幅值加1
	magnitudeMat += Scalar::all(1);
	//傅立葉變換的幅度值範圍大到不適合在螢幕上顯示，高值在螢幕上顯示為白點，而低值為黑點，  
	//高低值的變化無法有效分辨，為了在螢幕上凸顯出高低的變化得連續性，我們可以用對數尺度來替換線性尺度 
	log(magnitudeMat, magnitudeMat);
	//歸一化
	normalize(magnitudeMat, magnitudeMat, 0,1,CV_MINMAX);
	magnitudeMat.convertTo(magnitudeMat, CV_8UC1, 255, 0);
	//imshow("magnitudeMat2", magnitudeMat);
	//重新分配象限，使(0,0)移動到影象中心，  
	//傅立葉變換之前要對源影象乘以(-1)^(x+y)，進行中心化  
	//這是對傅立葉變換結果進行中心化  
	int cx = magnitudeMat.cols / 2;
	int cy = magnitudeMat.rows / 2;
	Mat tmp;
	//Top-Left--為每一個象限建立ROI  
	Mat q0(magnitudeMat, Rect(0, 0, cx, cy));
	//Top-Right  
	Mat q1(magnitudeMat, Rect(cx, 0, cx, cy));
	//Bottom-Left  
	Mat q2(magnitudeMat, Rect(0, cy, cx, cy));
	//Bottom-Right  
	Mat q3(magnitudeMat, Rect(cx, cy, cx, cy));
	//交換象限，(Top-Left with Bottom-Right)  
	q0.copyTo(tmp);
	q3.copyTo(q0);
	tmp.copyTo(q3);
	
	//交換象限，（Top-Right with Bottom-Letf）  
	q1.copyTo(tmp);
	q2.copyTo(q1);
	tmp.copyTo(q2);
	
	Mat binaryMagnMat;
	threshold(magnitudeMat, binaryMagnMat, 155, 255, CV_THRESH_BINARY);
	vector<Vec2f> lines;
	binaryMagnMat.convertTo(binaryMagnMat, CV_8UC1, 255, 0);
	HoughLines(binaryMagnMat, lines, 1, CV_PI / 180, 100, 0, 0);
	cout << "lines.size:  " <<  lines.size() << endl;
	Mat houghMat(binaryMagnMat.size(), CV_8UC3);
	//繪製檢測線
	for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
	{
		float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
		Point pt1, pt2;
		//座標變換生成線表示式
		double a = cos(theta), b = sin(theta);
		double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
		pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
		pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
		pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
		pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
		line(houghMat, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1,8,0);
	}
	imshow("houghMat", houghMat);
	float theta = 0;
	//檢測線角度判斷
	for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
	{
		float thetaTemp = lines[i][1] * 180 / CV_PI;
		if (thetaTemp > 0 && thetaTemp < 90)
		{
			theta = thetaTemp;
			break;
		}
	}
	//角度轉換
	float angelT = nRows*tan(theta / 180 * CV_PI) / nCols;
	theta = atan(angelT) * 180 / CV_PI;
	cout << "theta: " << theta << endl;
	
	//取影象中心
	Point2f centerPoint = Point2f(nCols / 2, nRows / 2);
	double scale = 1;
	//計算旋轉中心
	Mat warpMat = getRotationMatrix2D(centerPoint, theta, scale);
	//仿射變換
	Mat resultImage(srcGray.size(), srcGray.type());
	warpAffine(srcGray, resultImage, warpMat, resultImage.size());
	return resultImage;
}
int main()
{
	Mat srcImage = imread("D:\\4.jpg");
	if (srcImage.empty())
		return -1;
	imshow("srcImage", srcImage);
	Mat resultImage = XUANZHUAN(srcImage);
	imshow("resultImage", resultImage);
	waitKey(0);
	return 0;

}