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大地座標系、地理座標系、投影座標系

大地座標系是大地測量中以參考橢球面為基準面建立起來的座標系。地面點的位置用大地經度、大地緯度和大地高度表示。大地座標系的確立包括選擇一個橢球、對橢球進行定位和確定大地起算資料。一個形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定,則標誌著大地座標系已經建立。大地座標系是一種偽地理座標系。大地座標系為右手系 。建立大地座標系,規定以橢球的赤道為基圈,以起始子午線(經過英國格林威治天文臺的子午線)為主圈。對於圖中橢球面上任一點而言,其大地座標為:大地經度L---過P點的子午面與起始子午面間的夾角。由格林威治子午線起算,向東為正,向西為負。大地緯度B---在P點的子午面上,P點的法線PK與赤道面的夾角。由赤道起算,向北為正,向南為負。
在大地座標系中,兩點間的方位是用大地方位角來表示 。例如P點至R點的大地方位角A,就是P點的子午面與過P點法線及R點所作平面間的夾角,由子午面順時針方向量起。
地理座標系(Geographic Coordinate System),是使用三維球面來定義地球表面位置,以實現通過經緯度對地球表面點位引用的座標系。一個地理座標系包括角度測量單位、本初子午線和參考橢球體三部分。在球面系統中,水平線是等緯度線或緯線。垂直線是等經度線或經線。地理座標系依據其所選用的本初子午線、參考橢球的不同而略有區別。地理座標系可以確定地球上任何一點的位置。首先將地球抽象成一個規則的逼近原始自然地球表面的橢球體,稱為參考橢球體,然後在參考橢球體上定義一系列的經線和緯線構成經緯網,從而達到通過經緯度來描述地表點位的目的。需要說明的是經緯地理座標系不是平面座標系,因為度不是標準的長度單位,不可用其直接量測面積長度。
投影座標系 (Projection coordinatesystem)平面座標系統地圖單位通常為米 ,也稱非地球投影座標系統(notearth),或者是平面座標投影座標系使用基於X,Y值的座標系統來描述地球上某個點所處的位置。這個座標系是從地球的近似橢球體投影得到的,它對應於某個地理座標系。投影座標系由 以下引數確定 地理座標系(由基準面確定,比如:北京54、西安80、WGS84) 投影方法(比如高斯-克呂格、Lambert投影、Mercator投影)

高斯平面座標系,指的是以中央子午線與赤道的交點作為座標原點,以中央子午線的投影為縱座標軸X,規定X軸向北為正,以赤道的投影為橫座標軸Y,Y軸向東為正,形成的座標系。

象限按順時針I,II,III,IV排列。

小面積測圖時可不考慮地球曲率的影響,直接將地面點沿鉛垂線投影到水平面上,並用直角座標系表示投影點的位置,可以不進行復雜的投影計算。但當測區範圍較大,就不能將地球表面當做平面看待,把地球橢球面上的圖形展繪到平面上,只有採用某種地圖投影的方法來解決。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影等。等角投影又稱正形投影,經過投影后,原橢球面上的微分圖形與平面上的圖形保持相似。

高斯(Gauss)投影是橫切橢圓柱等角投影,最早由德國數學家高斯提出,後經德國大地測量學家克呂格完善、補充並推匯出計算公式,故也稱為高斯-克呂格投影。高斯投影是一種數學投影,而不是透視投影。高斯投影的條件為:

1.投影后沒有角度變形;

2.中央子午線的投影是一條直線,並且是投影點的對稱軸;

3.中央子午線的投影沒有長度變形。

WGS84:World Geodetic System 1984,是為GPS全球定位系統使用而建立的座標系統。通過遍佈世界的衛星觀測站觀測到的座標建立,其初次WGS84的精度為1-2m,在1994年1月2號,通過10個觀測站在GPS測量方法上改正,得到了WGS84(G730),G表示由GPS測量得到,730表示為GPS時間第730個周。1996年,National Imagery and Mapping Agency (NIMA) 為美國國防部 (U.S.Departemt of Defense, DoD)做了一個新的座標系統。這樣實現了新的WGS版本:WGS(G873)。其因為加入了USNO站和北京站的改正,其東部方向加入了31-39cm 的改正。所有的其他座標都有在1分米之內的修正。第三次精化:WGS84(G1150),於2002年1月20日啟用。

WGS-84座標系 的幾何意義是:座標系的原點位於地球質心,z軸指向(國際時間局)BIH1984.0定義的協議地球極(CTP)方向,x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點,y軸通過右手規則確定。

地圖投影是利用一定數學法則把地球表面的經、緯線轉換到平面上的理論和方法。由於地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體,故其表面是一個不可展平的曲面,所以運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形,為按照不同的需求縮小誤差,就產生了各種投影方法。

地圖投影 ,Map Projection.把地球表面的任意點,利用一定數學法則,轉換到地圖平面上的理論和方法。書面概念化定義:地圖投影就是指建立地球表面(或其他星球表面或天球面)上的點與投影平面(即地圖平面)上點之間的一一對應關係的方法。即建立之間的數學轉換公式。它將作為一個不可展平的曲面即地球表面投影到一個平面的基本方法,保證了空間資訊在區域上的聯絡與完整。這個投影過程將產生投影變形,而且不同的投影方法具有不同性質和大小的投影變形。

由於球面上任何一點的位置是用地理座標(λ,φ)表示的,而平面上的點的位置是用直角座標(χ,у)或極座標表示的,所以要想將地球表面上的點轉移到平面上,必須採用一定的方法來確定地理座標與平面直角座標或極座標之間的關係。這種在球面和平面之間建立點與點之間函式關係的數學方法,就是地圖投影方法。地圖投影變形是球面轉化成平面的必然結果,沒有變形的投影是不存在的。對某一地圖投影來講,不存在這種變形,就必然存在另一種或兩種變形。但製圖時可做到:在有些投影圖上沒有角度或面積變形;在有些投影圖上沿某一方向無長度變形。

總結:大地座標系與地理座標系概念相同,均是經度、緯度和高度表示的;