poj3421 X-factor Chains

題意：給定正整數$x(x<=2^{20})$，求$x$的因子組成的滿足任意前一項都能整除後一項的序列的最大長度，以及滿足最大長度的子序列的個數。

顯然最大長度就是$x$的質因數個數（一個一個加上去鴨）

而滿足最大長度的子序列個數....

這不就是可重複元素的全排列嗎！

有這麼一個公式，設元素總個數$n$，每個重複元素的個數$m_{i}$，共$k$種不同元素

則全排列個數$=\frac{n!}{\prod_{i=1}^{k}m_{i}!}$

發現$n!(n<=20)$在$longlong$範圍內，可以直接處理

素數篩一篩就ok了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define re register
 5 using namespace std;
 6 #define N 1048577
 7 int n,v[N],pri[N],cct,cnt;
 8 long long fac[23],ans,tmp;
 9 int main(){
10     for(int i=2;i<N;++i){
11         if(!v[i]) v[i]=pri[++cct]=i;
 
12         for(int j=1;j<=cct;++j){
13             if(pri[j]>i||pri[j]*i>=N) break;
14             v[pri[j]*i]=pri[j];
15         }
16     }fac[0]=1;
17     for(int i=1;i<=20;++i) fac[i]=fac[i-1]*i;
18     while(cin>>n){
19         cnt=0;tmp=1;
20         for(int i=1,j=n;i<=cct&&j>1
 
&&pri[i]<=n;++i){
21             int a=0;
22             while(j%pri[i]==0&&j>1) ++a,++cnt,j/=pri[i];
23             tmp*=fac[a];
24         }ans=fac[cnt]/tmp;
25         cout<<cnt<<" "<<ans<<endl;
26     }return 0;
27 }