Week 9:Anomaly Detection課後習題解答
大家好，我是Mac Jiang，今天和大家分享Coursera-Stanford University-Machine Learning-Week 8:Anomaly Detection的課後習題解答。注意：每個同學的習題的引數和選項都是不同的，在參考時不要照抄，避免帶來錯誤！我的分析也不一定是正確的，如果各位博友發現錯誤，請留言聯絡，謝謝。希望我的部落格能給你帶來一些學習上的幫助！
1.第一題
(1)題意：異常檢測演算法適合解決下列哪些問題？
1.給定一張人臉圖片，辨別他是不是一個名人
2.從大量初級保健病人記錄，確定誰可能有不正常的健康問題
3.從信用卡交易中得到的資料，按購買型別進行分類（食品，運輸，服裝）
4.從信用卡的交易資料中，確定不正常的交易，因此我們可以確定它們是不是被盜刷了
(2)分析：異常檢測是從大量正確的樣本中找出明顯偏離的錯誤樣本，絕大多數的樣本都是正確的，是一個偏斜類。而有監督學習的各種類別的樣本數都較多，一般不是偏斜類。
1.錯誤。名人也是人，名人並不是錯誤樣本，而且名人非常多，不能說每個名人都是錯誤的吧
2.正確。這些保健人群大多數是健康人，很少是有不正常的健康問題，這些不健康的就是異常點，可以用異常檢測
3.錯誤。這顯然是有監督學習裡的分類
4.正確。信用卡的絕大部分資料都是本人使用時產生的，如果被盜刷，則這個資料很可能偏離本人使用習慣，及產生異常。
(3)答案：2，4
2.第二題
(1)題意：你訓練了一個異常檢測系統，當p(x)的值小於ipsilon，當你利用驗證樣本驗證時發現，出現太多錯誤的0（1表示異常，0表示正常。太多錯誤的0就是說很多異常的被錯誤的認為是正常的），我們應該怎麼辦？
1.增大ipsilon
2.減小ipsilon
(2)分析：太多的異常點未被標為異常，說明ipsilon太小了，應該增大
(3)答案：1
3.第三題
(1)題意：你在利用異常檢測系統來測試飛機引擎，你用的模型如上面公式。你有兩個特徵，x1是發動機的震動強度，x2是發動機的發熱狀況，x1和x2取值都在0-1之間。正常的引擎的x1約等於x2。常見的一種異常是傳送機震動得非常快但是不會產生大量熱（x1很大，x2很小），而此時x1和x2的值卻都在0-1內，並未超過這個範圍。如果你要建立一個特徵來解決這個問題，你選擇哪個？
(2)分析：現在的異常情況是傳送機震動的非常快，但是產熱很少，及x1很大，x2很小。
1.x3 = 1/x2。錯誤，因為有的發動機產熱和他一樣低，但是震動很慢，他是正常的，不能和此異常區別
2.x3 = 1/x1。錯誤，因為有的發動機震動速度和他一樣快，但是產熱高，利用這個不能區別。
3.x3 = x1 + x2。錯誤，完全有發動機震動一般快，發熱一般多，但兩者之和與這個異常發動機一樣。
4.x3 = x1/x2。正確
(3)答案：4
4.第四題
(1)題意：選出所有正確的陳述
1.如果你的所有資料被歸為y=0類，此時仍然能學習異常檢測函式p(x)，但是如何評價這個系統，或選擇好的ipsilon將成為一個問題
2.當為異常檢測系統選擇特徵時，尋找異常大或者異常小的特徵是一個好辦法
3.如果有大量正樣本的大量負樣本，異常檢測演算法和有監督學習演算法（如SVM）的表現一樣好
4.如果你在開發一個異常檢測系統，沒有辦法利用標記的資料來改進你的系統
(2)分析:1.正確。在訓練異常檢測系統時用的一般是全部正常的資料，及y=0,但是任然可以建立系統。只是在驗證時需要一些異常樣本，用於確定ipsilon的大小
2.正確，異常的或異常小的特徵可以幫助樣本脫離正常區域，方便分類進行
3.錯誤，異常檢測適合處理的是絕大多數樣本是正常，少數樣本是異常的偏斜類，而有監督學習適合處理的是兩者都有相當數量的資料
4.錯誤，比如你可以用標記為異常的樣本y=1來尋找最優的ipsolon
(3)答案:1，2
5.第五題
(1)題意：有一位資料集{x(1)…x(m)}，你想檢測裡面的離群值，做出上圖所示的圖形。假設你用高斯分佈你和他，則mu1和sigma^2分別為什麼
(2)分析：可以發現最密的地方在-3左右，mu為-3；至於sigma^2博主真的是無能為力了，不知道怎麼算。不過以前學過，正太分佈在[u-sigma,u+sigma]範圍內的概率為68%左右，不知道對這道題有沒有幫助。
(3)答案：博主親測，答案選1