MATLAB（1）基於遺傳演算法解決最優化問題及相應的MATLAB遺傳工具箱使用
阿新 • • 發佈：2019-02-18
對於取最小值的最優化問題，遺傳演算法借鑑生物遺傳現象使具有一定數量的候選解的種群向更好的解進化，該方法是通過種群進化，使得適應度函式代入估計引數後達到最值來得到最優解。借鑑生物種群的進化，遺傳演算法先隨機產生一組初始解，作為初始種群，以數值解為例，這些解都是通過二進位制程式碼儲存在計算機中，類似於染色體，於是可以進行生物上的交叉、變異、遺傳等。通過對第一代個體選擇，保留一些個體並讓上一代解“組合”、“變異”、“遺傳”，由此產生下一代的解。而每一代中都有個體被淘汰，淘汰的指標就是適應度函式。生物法則“適者生存”，通過目標來建立適應度函式，在每一代中挑選適應度函式值大的個體留下來，對比目標的容許誤差，達到目標容許誤差，或達到預先設定的遺傳代數，則停止計算，返回最優解。 
然後在命令視窗輸入： >>optimtool('ga') 通過此命令來開啟遺傳工具箱，初始介面如下：
對於右邊對遺傳演算法引數的設定，我一般都只是更改Population size(種群的規模), Generations（遺傳演算法執行的總代數，可以理解為遺傳到多少代時停止），Stall generations(停滯的代數，可以理解為當連續遺傳多少代後適應度函式的加權平均值變化小於Function tolerance時停止計算），Function tolerance(適應度函式值偏差），其他的我基本都是用預設設定，不做更改。當然，有時，也會根據實驗對其他引數進行除錯，如對精英數量，交叉比例等。在此例中，我們設定Population size 為100，Generations和Stall generations均為200，Function tolerance為1e-100. 同時在Plot functions中勾選best fitness 和best individual如下：
然後點選偏左下方的Start按鈕，執行，最後的結果將顯示在左下方的final point中。一次執行的結果如下：
由於此題的方程組非常簡單，筆算可得解為x=2,y=-1, 對比遺傳演算法的結果可以知道解是非常逼近真實值的，而且智慧演算法的時間複雜度低，執行效率高。當然在使用遺傳演算法時，由於演算法對初始種群的選取是隨機的，因而每次計算結果可能不同，讀者必須執行多次，分析結果，將離群點排除後取均值是個不錯的選擇。
然後在命令視窗輸入： >>optimtool('ga') 通過此命令來開啟遺傳工具箱，初始介面如下：
對於右邊對遺傳演算法引數的設定，我一般都只是更改Population size(種群的規模), Generations（遺傳演算法執行的總代數，可以理解為遺傳到多少代時停止），Stall generations(停滯的代數，可以理解為當連續遺傳多少代後適應度函式的加權平均值變化小於Function tolerance時停止計算），Function tolerance(適應度函式值偏差），其他的我基本都是用預設設定，不做更改。當然，有時，也會根據實驗對其他引數進行除錯，如對精英數量，交叉比例等。在此例中，我們設定Population size 為100，Generations和Stall generations均為200，Function tolerance為1e-100. 同時在Plot functions中勾選best fitness 和best individual如下：
然後點選偏左下方的Start按鈕，執行，最後的結果將顯示在左下方的final point中。一次執行的結果如下：
由於此題的方程組非常簡單，筆算可得解為x=2,y=-1, 對比遺傳演算法的結果可以知道解是非常逼近真實值的，而且智慧演算法的時間複雜度低，執行效率高。當然在使用遺傳演算法時，由於演算法對初始種群的選取是隨機的，因而每次計算結果可能不同，讀者必須執行多次，分析結果，將離群點排除後取均值是個不錯的選擇。