題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。
求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

解題思路

如圖，假如青蛙要跳上第5個臺階，n=5，即求F(5)。
因為青蛙一次可以跳1級，也可以跳2級。
1. 青蛙最後一跳是跳1級，那麼青蛙之前在第4個臺階。
青蛙到達第3個臺階時的跳法種類是F(4)，從第4個臺階跳1級到第5個臺階是確定的，並不會增加跳法種類。
所以青蛙最後一跳是跳1級時，跳法種類為F(4)。
2. 青蛙最後一跳是跳2級，那麼青蛙之前在第3個臺階。
青蛙到達第3個臺階時的跳法種類是F(3)，從第3個臺階跳2級到第5個臺階是確定的，並不會增加跳法種類。
所以青蛙最後一跳是跳2級時，跳法種類為F(3)。

綜上，F(5) = F(4) + F(3)
推廣到n，有F(n) = F(n-1) + F(n-2)
其實，青蛙跳依然是一個 模型

參考程式碼

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if ( number <= 0 ) {
            return 0;
        }
        int tmp[2] = {1, 2};
        for (int i = 2; i < number; i++ ) {
            tmp[i%2] += tmp[(i+1
 
)%2];
        }
        return tmp[(number-1)%2];
    }
};