數學家、數學軼事與數學史話
- 哈佛大學經濟系和法律系數學都是必修課;
0. 數學家及其名言
- “There is nothing more practical than a good theory.” —— H. Poincare(龐加萊)
1. 的士數
拉馬努金病重,哈代前往探望。哈代說:“我乘計程車來,車牌號碼是1729,這數真沒趣,希望不是不祥之兆。”拉馬努金答道:“不,那是個有趣得很的數。可以用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中,1729(7*13*19)是最小的。”
後來這類數稱為的士數。
2. 牛頓和萊布尼茨的微積分
微積分的創始人牛頓和萊布尼茲分別從:
- 力學(研究物體的速度、加速度
vt=v0+a⋅t ,vt 關於時間的導數就是加速度a ) - 幾何學(討論曲線的切線)
不同角度引入建立同一概念、創立同一學科——微分學;
而他們又分別從:
- “反運算”
- “微分求和”
不同角度建立另一門學科——積分學。這也使微分、積分(微積分)成為一個不可分離的整體學科。
相關推薦
數學家、數學軼事與數學史話
哈佛大學經濟系和法律系數學都是必修課; 0. 數學家及其名言 “There is nothing more practical than a good theory.” —— H. Poincare(龐加萊) 1. 的士數 拉馬努金病重,
Hive常用運算(關係運算)、邏輯運算與數學運算、數值運算、日期函式、條件函式、字串函式
hive 常用運算 第一部分:關係運算 Hive支援的關係運算符 •常見的關係運算符 •等值比較: = •不等值比較: <> •小於比較: < •小於等於比較: <= •大於比較: > •大於等於比較: >= •空值判斷:
數學想象力與數學創造力:非標準自然數的發現
數學想象力與數學創造力:非標準自然數的發現 遙望天空,看著星星閃爍。誰知天上星星有多少? 上世紀30年代,數學家在書房裡發揮數學想象力與數學創造力,嚴格地證明了非標準自然數的存在性。由此,天上的星星有多少?就有了新的說法。 說明:有了非
數學-線性代數-#6 線性代數-#6 向量空間、列空間、R^n與子空間
都是 中間 探索 數量 就是 相同 三維 核心 三元 線性代數-#6 向量空間、列空間、Rn與子空間 讓我們回想一下#1的內容,當我們在用向量的新視角看待線性方程組時,曾經提到以“向量的圖像”作為代數學與幾何學橋梁的想法。 而現在,讓我們沿著這個想法深入探索下去,將其作
理解數據類型與數學運算:求和、溫度轉換
style div 輸入 pan pre 輸入一個數 sum 兩個 求和 a = input(‘請輸入一個數‘) b = input(‘請輸入第二個數‘) sum2=int(a) + int(b) print(‘兩個數的和是:{}‘.format(sum2)) a
解數據類型與數學運算:求和、溫度轉換
數學運算 華氏溫度 color nbsp 溫度 求和 mat 轉換 數據類型 c = input(‘請輸入攝氏溫度:‘) f = float(c)*9/5+32 print(‘{}攝氏溫度轉為華氏溫度是{}‘.format(c,f)) 解數據類型與數學運算:求和、溫度
理解數據類型與數學運算:求和、溫度轉換2
pan style alt 數學運算 inpu int com img png a = int(input(‘攝氏溫度轉換為華氏溫度請按 1\n華氏溫度轉換為攝氏溫度請按 2\n‘)) if a==1: c = float(input(‘請輸入攝氏溫度:‘))
理解數據類型與數學運算。求和、溫度轉換。
一個數 http src PE sum str image format 輸入一個數 >>> a=input(‘請輸入一個數‘) 請輸入一個數5 >>> print(a) 5 >>> a=input(‘請輸入一個數;‘
連載03:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
如果 oss 為我 AS img 概念 失望 架構 eof 統一化 打破了這種集合關系,那麽我們需要重新整理一下我們的思路,這些特征到底是什麽關系呢?感覺有點亂。 不過沒有關系,我們先跳出面向對象的原有的思維方式,我們先從計算機的最基本的處理來看,在計算機裏面我們使用 (值
連載01:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
識字 架構 margin 簡化 ××× 實例 如果 基本 系統架構 軟件設計公理化 現在是一個知識過剩的時代,培養獨立思考的能力遠比盲目看書更重要。
連載00:推薦:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
連載 由於 並且 時代 進取 瓶頸 轉載 所有 是我 我正在推出本人的心得體會《軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(袁曉河著)》,由於我從未進行過相關的推廣,所以經驗欠缺,希望各位給出寶貴意見,謝謝!軟件設計正在邁入一個瓶頸時代,軟件設計正在越來越衰
連載02:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
根據 str 多態 讓我 text tro 得到 然而 ext 公理化之路 1 2 傳統方式的疑惑 首先讓我們來理解一下來自百科中傳統的對面向對象的定義和說明:抽象與分類:忽略事物的非本質特征,只註意那些與當前目標有關的本質特征,從而找出事物的共性,叫做抽象,把具有共同性質
連載04:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
在一起 class rgb 反向 變換 模式 tom prot RM 置換的公理化過程前面所涉及到的地址和值的“置換”關系以外,賦值、抽象、實現、繼承等也都是一種“置換”的關系,而這種“置換”關系是否只是邏輯上我們的一個創造呢?還是客觀現實中存在呢?這裏我暫時先給出結論:“
連載06:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
pad box 表現 -a 標準 orm ack ace ria 可置換性可置換繼續向上融入了分層、虛擬化、微內核等架構設計中,所以正確性、穩定性和可測試性等等特性以外還需要新增一個新的非功能屬性,這就是可置換性,可置換性是一個比較隱式的特性,其外在表現不太為人所知,雖然在
連載31:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
nbsp 定性 之前 發生 修改 TE 主體 .com 方差 貝葉斯網絡模型 貝葉斯定理:貝葉斯定理是概率論中的一個結論,它跟隨機變量的條件概率以及邊緣概率分布有關。在有些關於概率的解說中,貝葉斯定理能夠告知我們如何利用新證據修改已有的看法。通常,事件A在事件B(發生)的條
連載29:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
新的 tro 因此 大量 blob 個數 通過 集合 事件 概率抽象 隨機變量:一個隨機試驗可能結果(稱為基本事件)的全體組成一個基本空間Ω。隨機變量X是定義在基本空間Ω上的取值為實數的函數,即基本空間Ω中每一個點,也就是每個基本事件都有實軸上的點與之對應。離散隨機變量:有
連載24:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
ext 美的 目前 簡單 mage 大量 系統架構 自己 另一個 對偶 對偶原理:有兩個定理(或命題),如果一個定理中的所有元素和運算替換為對應的對偶元素的就成為另一個定理時,這兩個定理是相互對偶的。兩個相互對偶的定理,如果其中一個定理真實,則另一個必然真實。數學上可以證明
連載38:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
數據業務 完全 等等 組裝 規劃 訪問 復雜 平臺 進一步 從另一個角度看設計 真理可能在少數人一邊。---柏拉圖最初偏離真理毫厘,到頭來就會謬之千裏。---亞裏士多德 前面的章節中我們從一些正規的角度來闡述軟件設計的基本思想原理,然而,如果我們被桎梏於這些所謂的規範化之中
連載39:軟件體系設計新方向:數學抽象、設計模式、系統架構與方案設計(簡化版)(袁曉河著)
算法 部分 運行 電信 最優 圖片 中國 而在 描述 1. 簡單性 由於對簡單的理解會很多,具有最少構成要素的結構,符合簡單性觀念。在眾多可能中選擇一個最方便的方式,也符合簡單性觀念。根據奧康的剃刀原則“如無必要,勿增實體”即簡單有效的原則。然而簡單性是一個相對的概念,是在
數學期望、方差與矩
tle com nbsp erl 方便 衡量 好的 出現 方差 數學期望的定義 在概率論和統計學中,數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和,是最基本的數學特征之一。 離散型隨機變量X的取值為 , 為X對應取值的概率,可理解為數據 出現的頻率 ,則: