題意：給定一棵樹，從中選出一些節點，使得不成父子關系的節點對數最多。問這個最大值是多少。

思路：首先既然是給定一顆樹，先要選擇合適的數據結構，來保存這顆樹。由於這顆樹只關心根節點在哪裏，所以只需要用一個fa數組來保存每個點的根節點，此外設初始化為0，所以根節點的fa[root]為0，所以從任意一個結點的父節點往上遍歷，直到遍歷到某某個結點的父節點為0，則這個結點就是父節點

這道題個人感覺關鍵是從根節點開始往下dp，所以根節點要確定..

這道題的狀態轉移方程為，dp[i][1]，選用第i個節點時，所能得到的最大對數，dp[i][0]不選用第i個節點時所能得到的最大對數，dp[i][0]=求和max(dp[j][0],dp[j][1]);dp[i][1]=求和dp[j][0].所以每一個父節點都依賴於它的子節點。所以遞歸求每一個子節點的dp[j]的值，最後在累加到dp[i]上，而邊界條件是，遞歸到葉子節點時，dp[i][0]=0,dp[i][1]=1;加上代碼

int n;  // 結點個數
int dp[maxn][2];  // dp[i][0] 表示不選擇結點 i，dp[i][1] 表示選擇結點 i
int father[maxn];  // father 記錄了結點的父結點編號

void tree_dp(int node) {
    dp[node][0] = 0;
    dp[node][1] = 1；
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(father[i] == node) {  // i 為 node 的子結點
            tree_dp(i);  // 遞歸計算子結點
            
 
// 關鍵
            dp[node][1] += dp[i][0];  // 選擇父結點，則必須不選擇子結點
            dp[node][0] += max(dp[i][1], dp[i][0]);  // 不選擇父結點，則可以選擇或不選擇子結點
        }
    }
}

int main() {
    int f, c, root;
    scanf("%d", &n);
    memset(father, 0, sizeof(father));
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    root = 0;  // 記錄樹的根結點
 

    while (scanf("%d %d", &c, &f), c || f) {  // 讀入父子關系，前一個結點是後一個結點的孩子
        father[c] = f;
        root = f;
    }
    while(father[root]) {  // 查找根結點
        root = father[root];
    }
    tree_dp(root);  // 從根結點出發進行動態規劃
    printf("%d\n", max(dp[root][0], dp[root][1]));  // 求出最終答案，根可以選或不選
    return 0;
}

一道簡單樹形dp