記錄一個有趣的問題：有 1000 個一模一樣的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒藥。任何喝下毒藥的生物都會在一星期之後死亡。現在，你只有 10 只小白鼠和一星期的時間，如何檢驗出哪個瓶子裏有毒藥？

首先嘗試解決3只老鼠和8瓶藥水的問題：
解決思路：
給老鼠和藥水分別編號s0, s1, s2; y0, y1, … , y7。

按表中所示給老鼠餵藥，其中1代表老鼠喝了這瓶藥，0代表沒喝。

即老鼠s0喝y4-y7，老鼠s1喝y2,y3,y6,y7，老鼠s2喝y1,y3,y5,y7。y0不給任何老鼠喝。

從表中老鼠喝藥的情況中可以看到，假設y0是毒藥，則沒有老鼠會死；若y3是毒藥，則s1，s2會死；若y7是毒藥，則老鼠全都會死。反過來可以推斷出，假設只有s0死了，則y4是毒藥；若s0, s2死了，則y5是毒藥。

所以，按照表中給出的餵藥方式和老鼠最終的死亡結果，能夠推斷出哪一瓶是毒藥。

嘿嘿嘿，還好我他娘的不是老鼠。

程序模擬：
按照表中的餵藥情況來模擬程序。其中餵藥情況，即老鼠的死亡結果的二進制數，對應了十進制數的0-7，假設死亡結果為3（011B，即s1, s2死亡），則查表可知編號為藥水y3是毒藥（應當理解為map映射，只是本文中恰好以編號3代表那瓶藥水）。

模擬程序如下：

package line.entertain.jerry;

import java.util.Arrays;

/**
* @author line
*/
public class PoisonJerry {

/**
* 根據老鼠死亡結果推斷毒藥編號
* 老鼠：rat, mouse
* 復數：rat -> rats, mouse -> mice
 
*/
private static int jerry(final int[] rats) {
int numOfPoison = 0;
for (int i = 0; i < rats.length; i++) {
if (rats[i] != 0)
numOfPoison += (1 << (rats.length - 1 - i));
}
return numOfPoison;
}

/**
* 根據老鼠個數和毒藥編號獲得老鼠死亡結果
* @param numOfRat 老鼠個數
* @param numOfPoison 毒藥編號
*/
private static int[] jerry(final
 
 int numOfRat, final int numOfPoison) {

/**
* 老鼠喝藥情況的數組
* index : 老鼠的編號s0, s1, s2
* value : (value & numOfPoison) != 0 表示老鼠喝過這瓶毒藥，對應index的老鼠給藥死了
*/
int[] jerryDrinkPoison = new int[numOfRat];
for (int i = 0; i < numOfRat; i++) { // 初始化喝藥情況
jerryDrinkPoison[i] = 1 << (numOfRat - 1 - i);
}
for (int i = 0; i < numOfRat; i++) { // 為了看的清楚一點寫了兩個循環
jerryDrinkPoison[i] = (numOfPoison & jerryDrinkPoison[i]) == 0 ? 0 : 1;
}
return jerryDrinkPoison;
}

public static void main(String[] args) {

/**
* 老鼠的死亡情況
*/
//    int[] deathOfRat = new int[] { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1 };
int[] deathOfRat = new int[] { 0, 1, 1 };
/**
* 毒藥的編號
*/
int numOfPoison = jerry(deathOfRat);
deathOfRat = jerry(deathOfRat.length, numOfPoison);

System.out.println(numOfPoison);
System.out.println(Arrays.toString(deathOfRat));
}
}

假設s1, s2老鼠死亡，則可知y3是毒藥。程序輸入int[] {0,1,1}，獲得結果3

討論1000瓶藥水的情況：
現有10只老鼠和1000瓶藥水，為每瓶藥水從0開始編號y0-y999，每只老鼠編號s0-s9。再令每只老鼠代表一個二進制位，每一位值為1代表老鼠該老鼠喝下藥水，0表示不喝。例如，藥水y3的餵藥情況： 3 D = 0000000011 B表示老鼠s8, s9喝藥（莫名想笑）。同樣可以根據此種餵藥情況，由老鼠的死亡結果推斷出毒藥編號，或是由毒藥編號推斷出老鼠的死亡結果。

調整程序輸入老鼠的死亡結果 int[] { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1 }，可知y107藥水是毒藥。

總結：
在百度位運算的時候看到了知乎上這個老鼠餵藥的問題，覺得十分有趣。程序其實不難，但這種位運算的解決思路卻很有想法，故找地方記一下。

老鼠試毒與位運算