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C/C++“大數相加演算法”

阿新 • • 發佈：2019-02-19
函式原型介紹：
  1. // first和second：任意大小的十進位制字串整數，該函式主要解決超出int和long值域的大型整數加法運算
  2. // first和second的取值範圍：可以是"99999999999999999"、"-9999999999999999999"和"0"等
  3. // result：儲存相加的結果
  4. void add_large_integer(constchar* first, constchar* second, char* result);  
實現原理介紹：整數相加問題可以歸結為兩個子問題，即”正整數相加和正整數相減“，相加需要考慮進位的情況，相減則考慮借位的情況，按照測試驅動開發的原則，寫上若干測試用例，如下所示：
  1. #include <assert.h>
  2. #include <string>
  3. usingnamespace std;  
  4. int main(int argc, char* argv[])  
  5. {  
  6.     char result[2048] = {0};  
  7.     // 用例1
  8.     add_large_integer("99999999999999999999", "99999999999999999999", result);  
  9.     assert(0 == strcmp(result, "199999999999999999998"
    ));  
  10.     // 用例2
  11.     result[0] = '\0';  
  12.     add_large_integer("-99999999999999999999", "6666666666666666666666666666666", result);  
  13.     assert(0 == strcmp(result, "6666666666566666666666666666667"));  
  14.     return 0;  
  15. }  
將要用到的輔助函式列表，原型如下：
  1. // 跳過連續無效數字
  2. constchar* skip_serial_number(const
    char* integer, int number);  
  3. // 反轉字串
  4. char* reverse_string(char* p);  
  5. // 判斷是否正整數
  6. bool is_positive_integer(constchar* integer);  
  7. // 判斷是否負整數
  8. bool is_negative_integer(constchar* integer);  
  9. // 正整數相加
  10. void add_positive_integer(constchar* first, constchar* second, char* result);  
  11. // 正整數相減
  12. void minus_positive_integer(constchar* large, constchar* small, char* result);  
函式實現：
  1. // 大數相加演算法
  2. void add_large_integer(constchar* first, constchar* second, char* result)  
  3. {  
  4.     // 資料有效性校驗
  5.     if ( !(is_positive_integer(first) || is_negative_integer(first)) ||  
  6.          !(is_positive_integer(second) || is_negative_integer(second)) )  
  7.     {  
  8.         return;  
  9.     }  
  10.     // 兩個正整數相加
  11.     if ( is_positive_integer(first) && is_positive_integer(second) )  
  12.     {  
  13.         // 跳過無效字元
  14.         first = skip_serial_number(first, '0');  
  15.         second = skip_serial_number(second, '0');  
  16.         // 儲存兩個整數
  17.         string first_number(first ? first : "");  
  18.         string second_number(second ? second : "");  
  19.         // 字串反轉，使得個位對齊
  20.         first = reverse_string((char*)first_number.c_str());  
  21.         second = reverse_string((char*)second_number.c_str());  
  22.         add_positive_integer(first, second, result); // 兩個正整數相加
  23.         reverse_string(result); // 反轉result字串結果
  24.     }  
  25.     // 兩個負整數相加
  26.     elseif ( is_negative_integer(first) && is_negative_integer(second) )  
  27.     {  
  28.         strcpy(result, "-"); // 新增負號
  29.         add_large_integer(++first, ++second, ++result); // 跳過負號，變為正整數相加
  30.     }  
  31.     // 正整數和負整數相加
  32.     else
  33.     {  
  34.         if ( is_negative_integer(first) ) // first為負數，second為正數
  35.         {  
  36.             ++first; // 移除負號;
  37.             // 跳過無效符號
  38.             first = skip_serial_number(first, '0');  
  39.             second = skip_serial_number(second, '0');  
  40.             // 儲存兩個正整數
  41.             string first_number(first ? first : "");  
  42.             string second_number(second ? second : "");  
  43.             // 比較兩個正整數的大小
  44.             int first_len = first ? strlen(first) : 0;  
  45.             int second_len = second ? strlen(second) : 0;  
  46.             int retcode = (first_len > second_len) ? 1 : \  
  47.                 ((first_len < second_len) ? -1 : strcmp(first, second));  
  48.             if ( 0 == retcode )  
  49.             {  
  50.                 strcpy(result, "0"); // 相加和等於零
  51.                 return;  
  52.             }  
  53.             else
  54.             {  
  55.                 // 字串反轉，使得個位對齊
  56.                 first = reverse_string((char*)first_number.c_str());  
  57.                 second = reverse_string((char*)second_number.c_str());  
  58.                 if ( retcode < 0 ) // 負數的絕對值小於正數，相加後為正數
  59.                 {  
  60.                     minus_positive_integer(second, first, result); // 求絕對值的差
  61.                 }  
  62.                 else// 負數的絕對值大於正數，相加後為負數
  63.                 {  
  64.                     strcpy(result, "-"); // 新增負號
  65.                     minus_positive_integer(first, second, ++result); // 求絕對值的差
  66.                 }  
  67.                 reverse_string(result); // 反轉result字串結果
  68.             }  
  69.         }  
  70.         else// first為正數，second為負數
  71.         {  

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