感知機（perceptron）是一個線性二分類模型，其目的是尋找一個超平面將正負示例劃分開，屬於判別模型，也是神經網路與SVM的基礎。

感知機模型

假設輸入空間為χ⊆Rn$\chi \subseteq R^n$，輸出空間為Υ⊆{+1,−1}$\mathrm{{\rm Y}}\subseteq \{+1,-1\}$。輸入x∈χ$x\in \chi$表示例項的特徵向量，輸出y∈Υ$y\in \mathrm{{\rm Y}}$表示例項的類別。則下面的函式

感知機學習策略

考察空間χ$\chi$中任意一點x0$x_0$，其到超平面w⋅x+b=0$w\cdot x+b=0$的距離為1

學習演算法

由於

演算法收斂性

給定線性可分資料集T$T$,則

1. 存在滿足條件∥w^opt∥=1$\Vert {\hat{w}}_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{t}}\Vert =1$的超平面w^opt
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