Matlab計算最短路徑及路徑的個數
最近老闆讓計算最短路徑及路徑個數，找遍了所有工具箱，都沒現成的。急死了，什麼Dijkstra和Floyd都搞不定。最後，想了想，算了吧，自己編吧，反正自己用，又沒有演算法複雜度要求。於是自己就寫了個小程式（本程式僅限無權無向連通圖），演算法複雜度不曉得（
）。
本人不是計算機出身，就不寫演算法步驟了，直接上圖解。
我們首先計算的是節點1到所有節點的最短路徑，及個數。s存放節點1到所有節點的最短路徑，p_num存放路徑的個數。
初始化：s=[0,0,0,0,0,0,0] p_num=[1,0,0,0,0,0,0]
第一輪迭代：找節點1的所有鄰居節點2,3,4。則：s（[2,3,4]）=1
在看節點2的鄰居1和5.則： p_num（2）= p_num（1）+ p_num（5）=1+0=1
同理：p_num（3）=p_num（4）=1
則本輪會得到：s=[0,1,1,1,0,0,0] p_num=[1,1,1,1,0,0,0]
第二輪迭代：找節點2,3,4的所有鄰居節點（沒有被找過的節點）5,6。則：s（[5,6]）=2
再看節點5的鄰居2,3和7.則： p_num（5）= p_num（2）+ p_num（3）+ p_num（7）=1+1+0=2
同理：p_num（6）=1
則本輪會得到：s=[0,1,1,1,2,2,0] p_num=[1,1,1,1,2,1,0]
第三輪迭代：找節點5,6的所有鄰居節點（沒有被找過的節點）7。則：s（[7]）=3
在看節點7的鄰居5和6.則： p_num（2）= p_num（5）+ p_num（6）=2+1=3
則本輪會得到：s=[0,1,1,1,2,2,3] p_num=[1,1,1,1,2,1,3]
找節點7的所有鄰居節點（沒有被找過的節點），沒啦，迭代終止。哈哈節點到所有節點的最短路徑及條數搞定，然後來個迴圈就把任意兩個點的最短路徑及個數搞定。
哇嘎嘎，簡單粗暴，下面有程式，能力有限。使用前記得要仔細拍錯誤哦哦
function [all_s,all_p_num]=all_node_shortest(w)%全聯通無權無向圖
%輸入鄰接矩陣w
%all_s為所有節點間的最短距離
%all_p_num為最短路徑的個數
%樹狀搜尋（純屬自己想的,沒有優化，可以跑小網路）
n=length(w); %節點的個數
all_s=zeros(n,n); %初始化
all_p_num=zeros(n,n); %初始化
for i=1:n
[s,p_num]=node_shortest(w,i);
all_s(i,:)=s;
all_p_num(i,:)=p_num;
end
end
function [s,p_num]=node_shortest(w,node)
%全聯通無權無向圖
%輸入鄰接矩陣w
%初始節點 node
%s為node到所有節點的最短距離
%p_num為最短路徑的個數
%樹狀搜尋（純屬自己想的）
n=length(w); %節點的個數
s=zeros(1,n); %初始化
p_num=zeros(1,n); %初始化
p_num(node)=1; %node到node本身距離為零，個數記為1
node_all=zeros(1,n);
node_all(node)=1; %記錄哪些節點被搜尋到，搜尋到的節點記為1，否則為0
lj=node; %lj為當前步到達的節點（到lj的距離都為k）
k=1;
while sum(node_all)<n %搜尋至所有節點停止迭代
lj=find(sum(w(lj,:),1)>0&node_all==0); %上一時刻的所有節點的鄰居且沒有被找到過的節點是這一次的鄰居
s(lj)=k; %記錄時刻即路徑長度
p_num(lj)=sum(w(:,lj).*repmat(p_num',[1,length(lj)]),1); %這一時刻的路徑的條數為：這個節點上一時刻已經到達的鄰居的所有路徑和
node_all(lj)=1; %這些節點在這個時刻已經被找到
k=k+1; %下一時刻
end
end