Source :hdu 2553 N皇后問題

Problem Description
在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
你的任務是，對於給定的N，求出有多少種合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；如果N=0，表示結束。

Output
共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量。

題意

N皇后問題，求解可行解的個數。

示例

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

思路

典型的回溯演算法
dfs1-N行，判斷是否同時滿足不同列、不同主對角線和副對角線，滿足條件的計數，開3個標記陣列，vis[ 0 ][ i ]判斷 第 i 列是否被佔、vis[ 1 ][ cur - i + 8 ]判斷主對角線、vis[ 2 ][ cur + i ]判斷副對角線。

還有，這道題要提前打表，測試資料有重複！

參考小白書P123

參考程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<climits>
 

#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
#define ll long long
#define eps 1e-8
using namespace  std;

int n,ans,res[15];
bool vis[3][20];

void dfs(int cur){//cur表示遞迴深度，或理解為第幾行
  if(cur == n + 1){//前n行已填滿
    ans++;
    return;
  }
  for(int i = 1; i <= n; ++ i)//當前cur行，從第一個開始填
  if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur-i+n]&&!vis[2][cur+i]){
    vis[0][i] = vis[1][cur-i+n] = vis[2][cur+i] = 1;
    dfs(cur+1);
    vis[0][i] = vis[1][cur-i+n] = vis[2][cur+i] = 0;//回溯
  }
}

void init(){//初始化打表
  for(int i = 1; i <= 10; ++ i){
    clr(vis,0);
    ans = 0;
    n = i;
    dfs(1);
    res[i] = ans;
  }
}

int main(){
  #ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("input.txt","r",stdin);
  #endif // ONLINE_JUDGE
  init();
  while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
    printf("%d\n",res[n]);
  }
  return 0;
}

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