Java解析字串表示式--逆波蘭表示式的生成
阿新 • • 發佈：2019-02-20
上回講了如何計算字尾表示式，其實真正的難點在於如何將一個正常的字串表示式（中綴表示式）變成一個字尾表示式。如將6 * ( 5 + ( 2 + 3) * 8 + 3)變為6 5 2 3 + 8 * + 3 + *
逆波蘭表示式，它的語法規定，表示式必須以逆波蘭表示式的方式給出。逆波蘭表示式又叫做字尾表示式。這個知識點在資料結構和編譯原理這兩門課程中都有介紹，下面是一些例子：
| 正常的中綴表示 | 逆波蘭表示式 |
| a+b | a,b,+ |
| a+(b-c) | a,b,c,-,+ |
| a+(b-c)*d | a,b,c,-,d,*,+ |
| a+d*(b-c) | a,d,b,c,-,*,+ |
首先約定表示式中運算子的優先順序，從大到小依次為：()、* 和 /、+ 和 -。暫時只考慮四則運算。
順序讀取字串表示式，規則：
- 讀到的是運算元，直接輸出；
- 讀到的是操作符（+-*/）（記為read），將其與棧頂的操作符（記為top）進行優先順序比較：read>top，read入棧，繼續讀下一個；read≤top，top出棧，並輸出到list中，read繼續和新的top比較；top為空，read直接入棧；若top是“(”，read直接入棧，因為“(”優先順序最高；
- 括號的處理：讀到左括號“(”，直接將其壓入棧中，並且除非遇到右括號“)”，“(”是不會彈出的；讀到右括號“)”，將“(”之上的元素全部依次輸出，並彈出“(”但不輸出；
準備：一個棧stack暫存運算子，一個list存放輸出，仍以6 * ( 5 + ( 2 + 3) * 8 + 3)為例。
- 讀到“6”，直接輸出【list：6；stack：】
- 讀到“*”，與棧頂top比較，top為空，“*”入棧【list：6；stack：*】
- 讀到“(”，直接入棧【list：6；stack：*，(】
- 讀到“5”，直接輸出【list：6,5；stack：*，(】
- 讀到“+”，與棧頂top比較，“+”<“(”，入棧【list：6,5；stack：*，(，+】
- 讀到“(”，直接入棧【list：6,5；stack：*，(，+，(】
- 讀到“2”，直接輸出【list：6,5,2,；stack：*，(，+，(】
- 讀到“+”，與棧頂“(”比較，“+”<“(”，入棧【list：6,5,2,；stack：*，(，+，(，+】
- 讀到“3”，直接輸出【list：6,5,2,3,；stack：*，(，+，(，+】
- 讀到“)”，輸出“(”之上的元素【list：6,5,2,3,+；stack：*，(，+，】
- 讀到“*”，與棧頂的“+”比較， “*”>“+”，“*”入棧【list：6,5,2,3,+；stack：*，(，+，*，】
- 讀到“8”，直接輸出【list：6,5,2,3,+,8，；stack：*，(，+，*，】
- 讀到“+”，與棧頂的“*”比較，“+”<“*”，“*”出棧並輸出【list：6,5,2,3,+,8,*；stack：*，(，+，】;
- “+”，與棧頂的“+”比較，“+”=“+”，“+”出棧並輸出【list：6,5,2,3,+,8,*,+；stack：*，(，】;
- “+”，與棧頂的“(”比較，“+”<“(”，“+”入棧【list：6,5,2,3,+,8,*,+；stack：*，(，+】;
- 讀到“3”，直接輸出，【list：6,5,2,3,+,8,*,+,3；stack：*，(，+】
- 讀到“)”，輸出“(”之上的元素，【list：6,5,2,3,+,8,*,+,3,+；stack：*，】
- 輸出棧中所有剩下的，【list：6,5,2,3,+,8,*,+,3,+,*；stack：，】
- 最終的字尾表示式就是：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *
至此，中綴表示式到字尾表示式的任務已經全部完成！
但是需要注意的是，本文中只是做了當運算資料為個位數的處理，當為多位數時該怎麼做呢？
另外當遇到“/”處時，要對被除數進行非0判斷；
另外還可以考慮含有負數的運算，含有小數的以及冪運算
那都是資料如何處理的問題了，整體思路應該都差不多！
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