題目描述

給出一個整數n(n<10^30)和k個變換規則(k≤15)。

規則：

一位數可變換成另一個一位數：

規則的右部不能為零。

例如：n=234。有規則（k=2）：

2－>5
3－>6
上面的整數234經過變換後可能產生出的整數為（包括原數）:

234
534
264
564
共4 種不同的產生數

問題：

給出一個整數 n 和k 個規則。

求出：

經過任意次的變換（0次或多次），能產生出多少個不同整數。

僅要求輸出個數。

輸入輸出格式

輸入格式：

鍵盤輸入，格式為：

n k
x1? y1
x2? y2
... ...

xn ?yn?

輸出格式：

屏幕輸出，格式為：

1個整數（滿足條件的個數）：

輸入輸出樣例

234 2
2 5
3 6

4
解題思路:
高精度+Floyd,先用Floyd求每一個數有幾種變換可能,再將每一位的可能數相乘,因為數據過大,需要用高精度.
AC代碼:

 1 #include<iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 string n;
 6 int k,f[10],num[101];
 7 bool vis[10][10];//vis[i][j] = 1表示i可以變換到j 
 

 8 
 9 void floyd() {//求出所有數是否能變換為其他數 
10     for(int p = 0;p <= 9; p++)
11         for(int i = 0;i <= 9; i++)
12             for(int j = 0;j <= 9; j++)
13                 vis[i][j] = vis[i][j] || (vis[i][p] && vis[p][j]);
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     ios::sync_with_stdio(false
 
);
19     cin >> n >> k;
20     while(k--) { 
21         int a,b;
22         cin >> a >> b;
23         vis[a][b] = true;
24     }
25     for(int i = 0;i <= 9; i++) vis[i][i] = true;//每個數都可以從自己變到自己 
26     floyd();
27     for(int i = 0;i <= 9; i++)
28         for(int j = 0;j <= 9; j++)
29             if(vis[i][j]) f[i]++;//記錄每一個數有幾種變換可能 
30     int len = 2;
31     num[1] = 1;
32     for(int i = 0;i < (int)n.length(); i++) {//高精度過程 
33         for(int j = 1;j <= 100; j++) num[j] *= f[n[i]-‘0‘];
34         for(int j = 1;j <= 100; j++) {
35             num[j+1] += num[j] / 10;
36             num[j] %= 10;
37         }
38         while(num[len]) len++;
39     }
40     for(int i = len - 1;i >= 1; i--) cout << num[i];
41     return 0;
42 }

//NOIP普及 2002 T3

洛谷 P1037 產生數