Boyer-Moore majority vote algorithm (摩爾投票算法)

典型案例：

(1) 找出大於n/2的元素，leetcode: https://leetcode.com/problems/majority-element/

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 0;
        int cur = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i){
            if(count == 0){
                cur 
 
= nums[i];
                count++;
            }else{
                if(nums[i] == cur){
                    count++;
                }else{
                    count--;
                }
            }
        }
        return cur;
    }
}

(2) 找出大於n/3的元素, letcode: https://leetcode.com/problems/majority-element-ii/

/*
    思路：摩爾投票升級版，超過n/3的數最多只能有兩個；
    先選出兩個候選人A,B,遍歷數組，如果投A（等於A），則A的票數++;如果投B，B的票數++；
    如果A,B都不投（即與A，B都不相等）,那麽檢查此時是否AB中候選人的票數是否為0，如果為0,則成為新的候選人；
    如果A,B兩個人的票數都不為0，那麽A,B兩個候選人的票數均--；
    遍歷結束後選出兩個候選人，但是這兩個候選人是否滿足>n/3，還需要再遍歷一遍數組，找出兩個候選人的具體票數
     */
    public List<Integer> majorityElement(int
 
[] nums) {
        if (nums==null||nums.length==0){
            return null;
        }

        //初始化，定義兩個候選人以及對應的票數
        int candidateA=nums[0];
        int candidateB=nums[0];
        int countA=0;
        int countB=0;

        // 遍歷數組
        for (int num:nums){
            if (num==candidateA){ //投A
                countA++;
                continue;
            }

            if (num==candidateB){// 投B
                countB++;
                continue;
            }
            //此時A,B都不投,檢查是否有票數為0情況，如果為0，則更新候選人
            if (countA==0){
                candidateA=num;
                countA++;
                continue;
            }

            if (countB==0){
                candidateB=num;
                countB++;
                continue;
            }

            //此時兩個候選人的票數都大於1，且當前選名不投AB，那麽A,B對應的票數都要--;
            countA--;
            countB--;
        }

        // 上一輪遍歷找出了兩個候選人，但是這兩個候選人是否均滿足票數大於N/3仍然沒法確定，需要重新遍歷，確定票數
        countA=0;
        countB=0;

        for (int num:nums){
            if (num==candidateA){
                countA++;
            }else if (num==candidateB){
                countB++;
            }
        }

        List<Integer> resultList=new ArrayList<>();

        if (countA>nums.length/3){
            resultList.add(candidateA);
        }

        if (countB>nums.length/3){
            resultList.add(candidateB);
        }

        return resultList;
    }

Boyer-Moore majority vote algorithm(摩爾投票算法)是一種在線性時間O(n)和空間復雜度的情況下，在一個元素序列中查找包含最多的元素。它是以Robert S.Boyer和J Strother Moore命名的，1981年發明的，是一種典型的流算法(streaming algorithm)。

在它最簡單的形式就是，查找最多的元素，也就是在輸入中重復出現超過一半以上(n/2)的元素。如果序列中沒有最多的元素，算法不能檢測到正確結果，將輸出其中的一個元素之一。

當元素重復的次數比較小的時候，對於流算法不能在小於線性空間的情況下查找頻率最高的元素。

假設這個數組中共有n個元素，我們可以把數值不同的元素看做不同的群體成員（一個數字代表一個群體）。那麽我們現在要根據每個群在這個名單中各自的人數，使得在名單中出現人數最多的那個管理群。我們就先從數組的第一個元素開始，假定它代表的群體的人數是最多的，那麽根據數組中出現次數超過一半的數只有一個的特質，如果我們設置一個計數器，在遍歷時遇到不同於這個群體的人時就將計數器-1，遇到同個群體的人時就+1，只要在計數器歸0時就重新假定當前元素代表的群體為人數最多的群體再繼續遍歷(此時數據被分為兩段，前一段數據中被計數的元素數和numbers except it 數量是相等的，而後面的data中又滿足詞頻最高的數大於總數一半的情形，有點分治策略的思想)，那麽到了最後，計數器記錄的那個群體必定是人最多的那個群體。這裏就使得元素排序是不會造成任何影響的，只關心元素的個數所帶來的對於計數器+1或-1的影響。

算法實現：

法在局部變量中定義一個序列元素(m)和一個計數器(i)，初始化的情況下計數器為0. 算法依次掃描序列中的元素，當處理元素x的時候，如果計數器為0，那麽將x賦值給m，然後將計數器(i)設置為1，如果計數器不為0，那麽將序列元素m和x比較，如果相等，那麽計數器加1，如果不等，那麽計數器減1。處理之後，最後存儲的序列元素(m)，就是這個序列中最多的元素。

典型的案例

（1）找出大於n/2的元素

(2）找出大於n/3的元素把兩個數轉化為一個數的思想，兩個大於n/3的肯定大於一半
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作者：碼農張學友
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/dpengwang/article/details/81710259
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