673. 最長遞增子序列的個數
 1     public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
 2         int n=nums.length;
 3         if(n==0||n==1)return n;
 4         int []dp=new int[n];
 5         int []cnt=new int[n];
 6         int i,j,max=0,res=0;
 7         Arrays.fill(dp, 1);
 8         Arrays.fill(cnt, 1);
 9         for
 
(i=1;i<n;i++){
10             for(j=0;j<i;j++){
11                 if(nums[i]>nums[j]&&dp[i]<=dp[j]){
12                     dp[i]=dp[j]+1;
13                     cnt[i]=cnt[j];
14                 }else if(nums[i]>nums[j]&&dp[i]==dp[j]+1)
15                     cnt[i]+=cnt[j];
 
16             }
17           max=Math.max(dp[i],max);
18         }
19         for(i=0;i<n;i++)
20             if(dp[i]==max)
21                 res+=cnt[i];
22         return res;
23     }

首先要清楚dp[i]存放的是什麽。之前想當然的認為dp[i]=0..i最長的自增子序列長度，若是如此，那麽dp[]便為非降序數組，然而事實並非如此。通過查看dp[]的增長方式便知，其需要滿足兩個條件nums[i]>nums[j]&&dp[i]<=dp[j]

動態規劃——最長升序子序列及其個數