樹鏈剖分，顧名思義就是將樹形的結構剖分成鏈，我們以此便於在鏈上操作

首先我們需要明白在樹鏈剖分中的一些概念

重兒子：某節點所有兒子中子樹最多的兒子

重鏈：有重兒子構成的鏈

dfs序：按重兒子優先遍歷時的順序

輕兒子的意思就與重兒子相反

首先是第一個dfs操作

在本次操作中，我們主要做的是處理所有節點的父親，子樹大小，重兒子，深度等操作

void dfs1(int now,int father,int deep)
{
    tree[now].depth=deep;//初始化當前節點的深度，子樹大小，父親 
    tree[now].size=1;
    tree[now].fa
 
=father;
    maxson=-1;
    for(int i=head[now];i;i=tree[i].next)
    {
        int v=tree[now].to; 
        if(v==tree[now].father)//因為練的是雙向邊，所以不免會練到自己的父親節點，就跳過 
        {
            continue;
        }
        dfs(v,now,deep+1);
        tree[now].size+=tree[v].size;//累加子樹的大小 
        if(tree[v].size>maxson)
        {
            tree[now].son
 
=v;
            maxson=size[v];
        }
    }
} 

接下來就是第二次dfs操作，將樹剖分成鏈的過程

我們在這時就有一個非常重要的東西那就是dfs序

dfs序就是我們遍歷時的順序，在這裏的遍歷方式是二叉樹的中序遍歷

因為我們在樹鏈剖分中是以重兒子優先

所以dfs序可能會與實際有出入

所以我們還需新開一個數組來維護新的dfs序

以便於我們的線段樹操作

但蒟蒻太弱，以後再來講套線段樹的事情

我們先好好的剖分吧

void dfs2(int now,int topf)//從當前節點開始，topf為當前鏈的頂端 
{
    tree[now].index
 
=++TIME;//dfs序 
    w[tree[now].index]=tree[now].value;//維護 
    tree[now].top=topf;//初始化，鏈頂即為topf 
    if(!tree[now].son)//沒有重兒子就先不用便利了 
    {
        return;
    } 
    dfs(tree[now].son,topf);//優先遍歷重兒子
    for(int i=head[now];i;i=tree[i].next)//在處理其他的情況 
    {
        int v=tree[i].to;
        if(v==father||v==tree[now].son)//不能為自己的父親節點，也不能為重兒子 
        {
            continue;
        }
        dfs(v,v);//在輕兒子那裏新開一條鏈 
    }
} 

所以說兩個dfs還是比較好理解的

關鍵的是在樹鏈剖分裏更好的套數據結構

欲知後事如何，請聽下回分解！

蒟蒻淺談樹鏈剖分之一——兩個dfs操作