x星球的居民脾氣不太好，但好在他們生氣的時候唯一的異常舉動是：摔手機。
各大廠商也就紛紛推出各種耐摔型手機。x星球的質監局規定了手機必須經過耐摔測試，並且評定出一個耐摔指數來，之後才允許上市流通。
x星球有很多高聳入雲的高塔，剛好可以用來做耐摔測試。塔的每一層高度都是一樣的，與地球上稍有不同的是，他們的第一層不是地面，而是相當於我們的2樓。
如果手機從第7層扔下去沒摔壞，但第8層摔壞了，則手機耐摔指數=7。
特別地，如果手機從第1層扔下去就壞了，則耐摔指數=0。
如果到了塔的最高層第n層扔沒摔壞，則耐摔指數=n
為了減少測試次數，從每個廠家抽樣3部手機參加測試。
某次測試的塔高為1000層，如果我們總是采用最佳策略，在最壞的運氣下最多需要測試多少次才能確定手機的耐摔指數呢？

思路：這裏有兩種解法 動態規劃 和 手算 後一種方法比較好理解就不做解釋 主要來解決一下動態規劃

首先要理解一下dp[i][j] i表示手機數 j表示樓層數 dp[][]就表示有i部手機j層樓的情況下 最壞運氣下需要測試的次數

我們先假設不采取最佳策略 即沒一個j層的樓房 我們都要摔j次 但是當手機只有一部的情況時 這其實就是最佳策略，那麽我們就可以逐漸往上拓展

假設我們已經把 i-1部手機對於所有樓層的次數已經找出，現在我們來求有i部手機時的測試次數

為此我們需要遍歷 當前之前的樓層k（1~j-1）假設在k層摔壞 我們就選取i-1部手機對於k-1層樓房的最壞情況dp[i-1][k-1]+1

假如在k層沒有摔壞 那麽我們就可以選取i部手機對於剩下j-k層的最壞情況 dp[i][j-k]+1

由於是最壞情況 我們需要在兩者之間取最大值，但我們又是采取的最佳策略 所以對於之前的非最佳策略 我們需要取最小值，即：

dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1);

最後答案為19

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string
 
>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int moth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[4][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1};
int dirs[8][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1, -1,-1 ,-1,1 ,1,-1 ,1,1};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
int dp[5][1007];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=1000;j++)
            dp[i][j]=j;
            
    for(int i=1;i<=1000;i++)
        for(int j=2;j<=3;j++){
            for(int k=1;k<i;k++)
                dp[j][i]=min(dp[j][i],max(dp[j-1][k-1],dp[j][i-k])+1);
        }
    cout<<dp[3][1000]<<endl;
    return 0;
}

2018藍橋杯 省賽D題(測試次數)