用python計算圓周率
阿新 • • 發佈：2019-03-21
from 算法 耗時 當前時間 根據 sin () result -a
################算法根據馬青公式計算圓周率####################
number = int(raw_input(‘請輸入想要計算到小數點後的位數n:‘))
# 多計算10位，防止尾數取舍的影響
number1 = number 10
# 算到小數點後number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首項
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首項
x2 = b// -239
# 求第一大項
he = x1 x2
#設置下面循環的終點，即共計算n項
number *= 2
#循環初值=3，末值2n,步長=2
for i in xrange(3,number,2):
x1 //= -25
# 求每個含1/239的項及符號
x2 //= -57121
# 求兩項之和
x = (x1 x2) // i
# 求總和
he = x
# 求出π
pai = he*4
#舍掉後十位
pai //= 10**10
############ 輸出圓周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0] str(‘.‘) paistring[1:len(paistring)]
print result
time2=time.time()
print u‘總共耗時：‘ str(time2 - time1) ‘s‘
運行結果：
請輸入想要計算到小數點後的位數n:20
總共耗時：9.77699995041s
請輸入想要計算到小數點後的位數n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
一、算法：馬青公式
π/4=4arctan1/5-arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。
二、python語言編寫出求圓周率到任意位的程序如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
####################導入時間模塊
import time
###############計算當前時間
################算法根據馬青公式計算圓周率####################
number = int(raw_input(‘請輸入想要計算到小數點後的位數n:‘))
# 多計算10位，防止尾數取舍的影響
number1 = number 10
# 算到小數點後number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首項
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首項
x2 = b// -239
# 求第一大項
he = x1 x2
#設置下面循環的終點，即共計算n項
number *= 2
#循環初值=3，末值2n,步長=2
for i in xrange(3,number,2):
x1 //= -25
# 求每個含1/239的項及符號
x2 //= -57121
# 求兩項之和
x = (x1 x2) // i
# 求總和
he = x
# 求出π
pai = he*4
#舍掉後十位
pai //= 10**10
############ 輸出圓周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0] str(‘.‘) paistring[1:len(paistring)]
print result
time2=time.time()
print u‘總共耗時：‘ str(time2 - time1) ‘s‘
運行結果：
請輸入想要計算到小數點後的位數n:20
總共耗時：9.77699995041s
請輸入想要計算到小數點後的位數n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
用python計算圓周率