LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II
阿新 • • 發佈:2019-03-23
利用 ural problem array pan eno pub log trees
Problem Description:
Given an integer n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1 ... n.
給定一個整數n,生成所有不同的二叉搜索樹,其節點存儲所有從1到n的值。
此題是96題的follow up,96題采用動態規劃順利接出來了,但是看到這個題時沒有想到如何利用96題的動態規劃的思路(沒有想到clone的方法),碰壁了幾次。
想到過按順序插入值到二叉樹中,但是這樣會出現重復,例如n=3,按2,1,3和按2,3,1插入順序會得到相同的結果,且重復問題難以解決。
可行的解法有遞歸的解法和動態規劃(參考了huahuajiang的的博客https://zxi.mytechroad.com/blog/uncategorized/leetcode-95-unique-binary-search-trees-ii/)。
def gen(s, e): return [tree(i, l, r) for l in gen(s, i – 1) for r in gen(i + 1, e) for i in range(s, e+1)
時間復雜度O(n^3) 空間復雜度 O(n^3)
class Solution { public List<TreeNode> generateTrees(intn) { if(n == 0) return new ArrayList<>(); return generateTrees(1, n); } public List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) { List<TreeNode> list = new ArrayList<>(); if(start > end) { list.add(null); return list; } for(int i = start; i <= end; i++) { for(TreeNode left : generateTrees(start, i - 1)) { for(TreeNode right : generateTrees(i + 1, end)) { TreeNode root = new TreeNode(i); root.left = left; root.right = right; list.add(root); } } } return list; } }
要註意這個終止條件,if(start > end),這個僅僅當循環中i=start或i=end時才會發生,且start最多比end大於1。
然後是動態規劃
class Solution { public List<TreeNode> generateTrees(int n) { if(n == 0) return new ArrayList<>(); List<TreeNode>[] dp = new ArrayList[n + 1]; dp[0] = new ArrayList<>(); dp[0].add(null); for(int i = 1; i <= n; i++) { dp[i] = new ArrayList<>(); for(int j = 0; j < i; j++) { for(TreeNode left : dp[j]) { for(TreeNode right : dp[i - j - 1]) { TreeNode root = new TreeNode(j + 1); root.left = left; root.right = clone(right, j + 1); dp[i].add(root); } } } } return dp[n]; } public TreeNode clone(TreeNode root, int offset) { if(root == null) return root; TreeNode newRoot = new TreeNode(root.val + offset); newRoot.left = clone(root.left, offset); newRoot.right = clone(root.right, offset); return newRoot; } }
LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II