漢諾塔問題可視化
學習Python已經有一段時間了，也學習了遞歸的方法，而能夠實踐該方法的當然就是漢諾塔問題了，但是這次我們不只是要完成對漢諾塔過程的計算，還要通過turtle庫來體現漢諾塔中每一層移動的過程。
一、設計一個類（Class）
類(Class):用來描述具有相同的屬性和方法的對象的集合。它定義了該集合中每個對象所共有的屬性和方法。對象是類的實例。
下面是此程序需用到的類（Class）代碼：
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return len(self.items) == 0
self.items.append(item)
def pop(self):
return self.items.pop()
def peek(self):
if not self.isEmpty():
return self.items[len(self.items) - 1]
def size(self):
return len(self.itemsa)
二、設計漢諾塔的底座
為了還原漢諾塔的移動過程，增強可視化程度，我們給它加上三個底座，代碼如下：
def drawpole_3():#畫出漢諾塔的poles
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
def drawpole_1(k):
t.up()
t.pensize(10)
t.speed(100)
t.goto(400*(k-1), 100)
t.down()
t.goto(400*(k-1), -100)
t.goto(400*(k-1)-20, -100)
t.goto(400*(k-1)+20, -100)
drawpole_1(0)#畫出漢諾塔的poles[0]
drawpole_1(2)#畫出漢諾塔的poles[2]
三、制造漢諾塔的盤子
漢諾塔當然少不了盤子了，我們要寫一段代碼來繪制若幹個盤子，代碼如下：
def creat_plates(n):#制造n個盤子
plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
for i in range(n):
plates[i].up()
plates[i].hideturtle()
plates[i].shape("square")
plates[i].shapesize(1,8-i)
plates[i].goto(-400,-90+20*i)
plates[i].showturtle()
return plates
四、制造一個底座的棧
棧：棧作為一種數據結構，是一種只能在一端進行插入和刪除操作。它按照先進後出的原則存儲數據，先進入的數據被壓入棧底，最後的數據在棧頂，需要讀數據的時候從棧頂開始彈出數據（最後一個數據被第一個讀出來）。
此處使用的棧並非Python中真正意義上的棧，而是與之意思相仿的說法，我們都知道，漢諾塔必須將最上的盤子取走方可移動第二層的盤子，以此類推，不移動上方的盤子，就無法移動下方的盤子，廢話不多說，來看看這個代碼吧：
def pole_stack():#制造poles的棧
2 poles=[Stack() for i in range(3)]
3 return poles
五、設計移動盤子的代碼
準備完前面的工作，現在就要開始移動盤子了，代碼如下：
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]頂端的盤子plates[mov]從poles[fp]移到poles[tp]
mov=poles[fp].peek()
plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
l=poles[tp].size()#確定移動到底部的高度（恰好放在原來最上面的盤子上面）
plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
六、設計操控盤子移動方向的代碼
可以移動盤子了當然還不夠，只是胡亂地移動無法解決漢諾塔問題，我們要讓盤子向著能夠解決問題的方向移動，代碼如下：
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#遞歸放盤子
if height >= 1:
moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
七、調用
終於完成了全部準備工作，現在就來調用函數，讓他們一起發揮作用吧！
import turtle
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return len(self.items) == 0
def push(self, item):
self.items.append(item)
def pop(self):
return self.items.pop()
def peek(self):
if not self.isEmpty():
return self.items[len(self.items) - 1]
def size(self):
return len(self.items)
def drawpole_3():#畫出漢諾塔的poles
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
def drawpole_1(k):
t.up()
t.pensize(10)
t.speed(100)
t.goto(400*(k-1), 100)
t.down()
t.goto(400*(k-1), -100)
t.goto(400*(k-1)-20, -100)
t.goto(400*(k-1)+20, -100)
drawpole_1(0)#畫出漢諾塔的poles[0]
drawpole_1(1)#畫出漢諾塔的poles[1]
drawpole_1(2)#畫出漢諾塔的poles[2]
def creat_plates(n):#制造n個盤子
plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
for i in range(n):
plates[i].up()
plates[i].hideturtle()
plates[i].shape("square")
plates[i].shapesize(1,8-i)
plates[i].goto(-400,-90+20*i)
plates[i].showturtle()
return plates
def pole_stack():#制造poles的棧
poles=[Stack() for i in range(3)]
return poles
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]頂端的盤子plates[mov]從poles[fp]移到poles[tp]
mov=poles[fp].peek()
plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
l=poles[tp].size()#確定移動到底部的高度（恰好放在原來最上面的盤子上面）
plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#遞歸放盤子
if height >= 1:
moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("請輸入漢諾塔的層數並回車:\n"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()
八 效果
漢諾塔問題可視化