題意簡化:

[luogu] Piling Up

一開始有n個顏色為黑白的球，但不知道黑白色分別有多少，m次操作，每次先拿出一個球，再放入黑白球各一個，再拿出一個球，最後拿出的球按順序排列會形成一個顏色序列，求顏色序列有多少種
n,m小於等於3000 答案對1e9+7取膜

一些亂七八糟的東西

這個題還是 Power_Leo101 同學教我做的, 自己太弱了,完全不會
這是菊隊ppt裏推薦的題, 這個學期過了, 學長們就畢業了, 菊隊也不再會給我們講課了
雖然陳菊開學長講課的畫風毒瘤, ppt毒瘤

題解

對於每一次操作,其實是可以看成一次染色的,因為總數總是不變,而顏色卻會變化
所以對於每一次染色,即有四種情況: 嘿嘿

if (j>0)
    f[i][j] = f[i][j] + f[i-1][j] + f[i-1][j-1]; //是白白和白黑兩種情況

if (j<n)
    f[i][j] = f[i][j] + f[i-1][j] + f[i-1][j+1]; //是黑白和黑黑兩種情況

但是

這連樣例都跑不過!!!

沒想到吧

這是為什麽呢???

再通過觀察, 可以發現題目要求的是取出的球的不同順序方案,而在我們的處理中有了很多重復的

代碼 (沒有註釋,不要槍斃我)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
#define get getchar()
#define in inline
#define db double
#define mian main
in int read()
{
    int t=0; char ch=get;
    while(ch<'0' || ch>'9') ch=get;
    while (ch<='9' && ch>='0') t=t*10+ch-'0', ch=get;
    return t;
}
const int _=3010;
const int mod=1e9+7;
ll n,m,f[_][_];
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for (re int i=0;i<=n;i++)f[0][i]=1;
    ll ans=0;
    for (re int i=1; i<=m; i++)
        for (re int j=0; j<=n; j++)
        {
            if(j>0)
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
            if(j<n)
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j+1]+f[i-1][j])%mod;
        }
    for (re int i=0; i<=n; i++) ans=(ans+f[m][i])%mod;
    ll ans1=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (re int i=0;i<=n-1;i++)f[0][i]=1;
    for (re int i=1; i<=m; i++)
        for (re int j=0; j<=n-1; j++)
        {
            if(j>0)
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
            if(j<n-1)
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j+1]+f[i-1][j])%mod;
        }
    for (re int i=0; i<=n-1; i++) ans1=(ans1+f[m][i])%mod;
    cout<<((ans-ans1)+mod)%mod;
}
 

嗯, 就這樣,這是蒟蒻的第一篇正式題解了

AtCoder Grand Contest 013D: Piling Up 題解