class namespace name 優化算法 貪心算法 amp 個數 方便 成了

LIS的nlogn的優化：
LIS的優化說白了其實是貪心算法，比如說讓你求一個最長上升子序列把，一起走一遍。

比如說（4, 2, 3, 1, 2，3，5）這個序列，求他的最長上升子序列，那麽來看，如果求最長的上升序列，那麽按照貪心，應該最可能的讓該序列的元素整體變小，以便可以加入更多的元素。
現在開辟一個新的數組，arr[ 10 ]， { .......} --> 這個是他的空間 ，現在開始模擬貪心算法求解最長上升子序列，第一個數是4，先加進去，那麽為{ 4 }再來看下一個數2，它比4小，所以如果他與4替換是不是可以讓目前子序列（他這一個元素組成的子序列）變得更小，更方便以後元素的加入呢？是的。所以現在為{ 2 } 再來看他的下一個元素3，他要比2大，所以呢加在他的後面，{ 2, 3}

再看下一個元素是1，它比3要小，所以呢為了保證子序列整體盡可能的小（以便可以加入更多的元素），從目前的序列中查找出第一個比他大的數替換掉，那麽就變成了{ 1， 3}，繼續。。 下一個數是2，那麽序列變為{ 1，2}，再下一個數為3，那麽序列為{1，2，3}，在下一個數為5，那麽序列為{1，2，3，5}，完。 目前序列裏又4個元素，所以他的最長子序列的個數為4，但是這個序列是一個偽序列，裏面的元素，並不是真正的最長上升子序列，而僅僅和最長上升子序列的個數一樣。因為查找的時候用的二分查找，所以時間復雜度為o（nlogn）。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main(){
 8     int arr[500],n,dp[500];
 9     scanf("%d",&n);
10     for( int i=1; i<=n; i++ ){
11         scanf("%d",&arr[i]);
12     }
13     int k=1;
14     dp[k]=arr[1];
15     for( int i=2
 
; i<=n; i++ ){
16         if(arr[i]>dp[k]) dp[++k]=arr[i];
17         else *lower_bound(dp+1,dp+1+k,arr[i])=arr[i];
18     }
19     printf("%d\n",k);
20     return 0;
21 }

LIS的優化算法O（n log n)