P4219 [BJOI2014]大融合

對於每個詢問$(u,v)$所求的是

（$u$的虛邊子樹大小+1）*（$v$的虛邊子樹大小+1）

於是我們再開個$si[i]$數組表示$i$的虛邊子樹大小，維護一下就好辣

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
inline void Swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;}
void read(int &x){
    static char
 
 c=getchar();x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
    while(‘0‘<=c&&c<=‘9‘) x=x*10+(c^48),c=getchar();
}
#define N 1000005
int n,m,ch[N][2],fa[N],s[N],si[N],rev[N];
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
inline bool nrt(int x){return ch[fa[x]][0]==x||ch[fa[x]][1]==x;}
inline 
 
void up(int x){s[x]=s[lc]+s[rc]+si[x]+1;}//算上虛子樹的大小
inline void Rev(int x){Swap(lc,rc),rev[x]^=1;}
void down(int x){if(rev[x])Rev(lc),Rev(rc),rev[x]=0;}
void Pre(int x){if(nrt(x))Pre(fa[x]); down(x);}
void turn(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][1]==x),r=l^1;
    if(nrt(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    fa[ch[x][r]]
 
=y; fa[y]=x; fa[x]=z;
    ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y;
    up(y); up(x);
}
void splay(int x){
    Pre(x);
    for(;nrt(x);turn(x)){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(nrt(y)) turn(((ch[z][1]==y)^(ch[y][1]==x))?x:y);
    }
}
void access(int x){
    for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
        splay(x),si[x]+=s[rc],rc=y,si[x]-=s[rc],up(x);///原來的rc變成了虛子樹
}
inline void makert(int x){access(x),splay(x),Rev(x);}
inline void split(int x,int y){makert(x),access(y),splay(y);}
inline void link(int x,int y){split(x,y),fa[x]=y,si[y]+=s[x];}//x向y連一條虛邊，成為y的虛子樹
int main(){
    read(n);read(m); char opt[3]; int q1,q2;
    for(int i=1;i<=n;++i) s[i]=1;
    while(m--){
        scanf("%s",opt); read(q1);read(q2);
        if(opt[0]==‘Q‘){
            split(q1,q2),printf("%lld\n",1ll*(si[q1]+1)*(si[q2]+1));
        }else if(opt[0]==‘A‘) link(q1,q2);
    }return 0;
}

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